Calculadora do Teste z para Duas Proporções

Fórmula

How this is calculated

Insira o número de sucessos (x1, x2) e os tamanhos de amostra (n1, n2) para dois grupos independentes, depois escolha a cauda da hipótese alternativa. A calculadora computa as proporções amostrais p̂1 = x1/n1 e p̂2 = x2/n2, além da proporção combinada p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2), utilizada sob a hipótese nula de que ambos os grupos compartilham uma taxa de sucesso comum.

O erro padrão combinado é √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)). A estatística z é a diferença observada p̂1 − p̂2 dividida por esse erro padrão. O valor-p provém da CDF normal padrão Φ: bilateral = 2(1 − Φ(|z|)), unilateral direito = 1 − Φ(z), e unilateral esquerdo = Φ(z). O RangeMeter posiciona z na escala normal padrão, onde ±1,96 marcam os valores críticos bilaterais de 5%.

Este teste assume amostras aleatórias independentes e contagens suficientemente grandes (uma regra comum é pelo menos 5 sucessos e 5 fracassos em cada grupo) para que a aproximação normal seja válida. Os sucessos não devem exceder os tamanhos de amostra, e estes devem ser positivos; o valor-p é reportado na escala 0–1. Φ é avaliada com a aproximação erf de Abramowitz & Stegun.