Calculadora do Teste Qui-Quadrado de Independência
Execute um teste qui-quadrado de independência em uma tabela de contingência para verificar se duas variáveis categóricas estão estatisticamente associadas.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Como esta calculadora funciona?
O teste qui-quadrado de independência verifica se duas variáveis categóricas estão associadas. A partir da tabela de contingência, calcula χ² = ΣΣ(O−E)²/E com E = linha·coluna/N, graus de liberdade (r−1)(c−1), um p-valor de cauda superior e o V de Cramér. Um p-valor pequeno indica uma associação real.
Fórmula
How this is calculated
Insira suas frequências observadas como uma tabela de contingência: uma linha por vez, com os valores das células separados por espaços ou vírgulas. Cada linha deve ter o mesmo número de colunas e todos os valores devem ser inteiros zero ou positivos. A calculadora lê a matriz r×c de frequências observadas Oᵢⱼ.
Ela calcula cada total de linha Rᵢ, cada total de coluna Cⱼ e o total geral N. Sob a hipótese nula de que as duas variáveis são independentes, a frequência esperada em cada célula é Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. A estatística qui-quadrado soma os resíduos padronizados ao quadrado, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, com graus de liberdade df = (r−1)(c−1). O p-valor é a probabilidade da cauda superior da distribuição qui-quadrado, calculado aqui a partir da função gama incompleta regularizada.
O V de Cramér = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) reescala o χ² em uma medida de tamanho de efeito entre 0 e 1 que mede a força da associação. O teste pressupõe observações independentes e que as frequências esperadas sejam razoavelmente grandes (uma regra de ouro comum é Eᵢⱼ ≥ 5); com frequências esperadas muito pequenas, a aproximação qui-quadrado é não confiável e prefere-se um teste exato como o de Fisher. Um p-valor pequeno (por exemplo, < 0,05) indica evidência de associação entre as variáveis.
Perguntas frequentes
Coloque cada linha de frequências observadas em uma linha própria, separando as células com espaços ou vírgulas. Para uma tabela 2×2, escreva duas linhas com dois números cada. Cada linha deve conter o mesmo número de colunas.
O V de Cramér é um tamanho de efeito de 0 a 1 que mede a força da associação entre as duas variáveis. Em termos gerais, 0,1 representa um efeito pequeno, 0,3 moderado e 0,5 ou mais, grande. Ao contrário do p-valor, não depende diretamente do tamanho da amostra.
O teste depende de uma aproximação de grande amostra, portanto pode ser impreciso quando as frequências esperadas nas células são pequenas (comumente abaixo de 5). Nesse caso, use o teste exato de Fisher, e garanta sempre que as observações sejam independentes.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora do Teste Qui-Quadrado de Independência [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora do Teste Qui-Quadrado de Independência." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora do Teste Qui-Quadrado de Independência," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
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