Calculadora da Conjectura de Collatz

Fórmula

How this is calculated

O processo de Collatz começa a partir de um inteiro positivo n. Em cada passo, se n é par, ele é dividido ao meio; se n é ímpar, é substituído por 3n + 1. A regra é aplicada repetidamente, produzindo uma cadeia de valores frequentemente chamada de sequência de granizo porque os números sobem e descem antes de eventualmente cair para 1.

Esta calculadora relata o tempo total de parada (quantos passos são necessários para chegar a 1), o valor de pico (o maior número que a sequência atinge), a sequência completa e um detalhamento de quantas operações pares e ímpares ocorreram. Os cálculos usam inteiros de precisão arbitrária (BigInt) para que grandes picos intermediários sejam exatos em vez de arredondados.

A Conjectura de Collatz afirma que todo inteiro positivo eventualmente chega a 1, mas isso permanece sem prova. A calculadora, portanto, limita o ciclo a um número muito grande de passos como guarda de segurança; na prática, todo valor inicial testado termina muito antes. A entrada deve ser um número inteiro positivo, portanto frações, zero e negativos são rejeitados. O gráfico de área traça cada valor em relação ao seu índice de passo, tornando as características elevações facilmente visíveis.