Calculadora de Progressão Aritmética
Calcule qualquer termo e o total acumulado de uma progressão aritmética a partir do seu primeiro termo, diferença comum e índice do termo.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Como esta calculadora funciona?
Numa progressão aritmética, o n-ésimo termo é a_n = a1 + (n - 1)d e a soma dos primeiros n termos é S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Introduza o primeiro termo, a diferença comum e um índice inteiro n para obter instantaneamente o n-ésimo termo, a soma acumulada e o último termo.
Fórmula
How this is calculated
Uma progressão aritmética (ou sucessão aritmética) é uma lista de números em que cada termo aumenta numa quantidade fixa chamada diferença comum, d. Você fornece o primeiro termo a1, a diferença comum d e o índice do termo n (um número inteiro positivo).
O n-ésimo termo é obtido diretamente com a_n = a1 + (n - 1)d, uma vez que se soma d um total de n-1 vezes após o primeiro termo. A soma dos primeiros n termos é S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), que é equivalente a n/2 × (a1 + a_n) — o número de termos vezes a média do primeiro e do último termo. Um d positivo dá uma sequência crescente e um d negativo uma decrescente; d = 0 torna todos os termos iguais a a1.
O índice do termo n deve ser um número inteiro igual ou superior a 1, por isso valores fracionários ou nulos são rejeitados. As curvas representadas mostram cada termo e as somas parciais acumuladas; para n muito grande o gráfico limita o número de pontos representados, embora os valores a_n e S_n reportados permaneçam exatos.
Perguntas frequentes
É a quantidade constante somada a cada termo para obter o seguinte: d = a_(k+1) - a_k. Pode ser positiva, negativa ou zero.
Emparelhando o primeiro e o último termo obtêm-se n/2 pares, cada um somando a1 + a_n, portanto S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Não. O índice do termo conta termos, por isso deve ser um número inteiro igual ou superior a 1. Valores decimais ou nulos não são válidos.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Progressão Aritmética [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Progressão Aritmética." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Progressão Aritmética," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/arithmetic-sequence-calculator
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