Calculadora de União, Interseção e Complemento
Encontre as probabilidades de união, interseção e complemento para dois eventos, tratando-os como independentes ou usando uma probabilidade conjunta fornecida.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Como esta calculadora funciona?
Para dois eventos, o complemento é 1 − P. A união é P(A) + P(B) − P(A∩B), subtraindo a sobreposição uma vez. A interseção é P(A)·P(B) para eventos independentes, ou um valor conjunto fornecido caso contrário. Insira cada probabilidade em [0, 1]; o valor conjunto não deve exceder a menor marginal.
Fórmula
How this is calculated
Insira as probabilidades marginais P(A) e P(B), cada uma com valor entre 0 e 1. O menu de relação controla como a interseção P(A∩B) é encontrada: escolha «Independente» para calculá-la como o produto P(A∩B) = P(A)·P(B), ou escolha «Inserir P(A∩B) diretamente» para digitar uma probabilidade conjunta conhecida para eventos que podem ser dependentes.
A regra do complemento fornece P(Aᶜ) = 1 − P(A) e P(Bᶜ) = 1 − P(B), as probabilidades de que cada evento não ocorra. A regra da adição fornece a união P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); a interseção é subtraída uma vez porque de outra forma seria contada tanto em P(A) quanto em P(B). Todos os resultados são probabilidades sem unidades em [0, 1].
A validação garante que cada probabilidade esteja em [0, 1], que uma probabilidade conjunta fornecida nunca exceda min(P(A), P(B)) (uma interseção não pode ser maior do que nenhum dos dois eventos), e que a união resultante não exceda 1. Se alguma restrição for violada, a calculadora reporta entrada inválida em vez de um resultado impossível.
Perguntas frequentes
Somente quando os eventos são independentes, ou seja, a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro. Para eventos dependentes, você deve fornecer a probabilidade conjunta P(A∩B) diretamente.
Somar P(A) e P(B) conta a sobreposição (ambos os eventos ocorrendo) duas vezes, portanto a interseção é subtraída uma vez para contá-la apenas uma vez.
A interseção não pode exceder nenhuma das probabilidades marginais, portanto P(A∩B) deve ser ≤ min(P(A), P(B)), e a união não pode exceder 1. Valores que quebram essas regras descrevem combinações de eventos impossíveis.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de União, Interseção e Complemento [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de União, Interseção e Complemento." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de União, Interseção e Complemento," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/event-probability-calculator
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