Calculadora da Distribuição de Poisson
Encontre a probabilidade de um determinado número de eventos raros e independentes ocorrerem em um intervalo fixo usando a distribuição de Poisson.
Moda
Poisson probability for the selected mode
- 1
e^(−λ)
e^(−3) = 0,049787 - 2
λ^k
3^2 = 9 - 3
k! (factorial)
2! = 2 - 4
P(X = k) × 100%
(e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042Probability expressed as a percentage to match the headline.
Como esta calculadora funciona?
A distribuição de Poisson fornece a probabilidade de k eventos independentes em um intervalo fixo quando a taxa média é λ, usando P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Escolha exatamente, no máximo ou pelo menos k. Tanto a média quanto a variância são iguais a λ, portanto o desvio padrão é √λ.
Fórmula
How this is calculated
A distribuição de Poisson modela a contagem de eventos independentes que ocorrem a uma taxa média constante λ em um intervalo fixo de tempo, espaço ou volume. Insira λ (o número médio de eventos) e k (a contagem de eventos de interesse). A massa de probabilidade exata é P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, onde k! é o fatorial de k.
O seletor de modo define qual probabilidade será reportada. «Exatamente» retorna o valor único da FMP P(X = k). «No máximo» retorna a probabilidade acumulada P(X ≤ k) = Σ de i=0 a k de e^(-λ)·λ^i/i!. «Pelo menos» retorna P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Os fatoriais são calculados via a função log-gama (lgamma) para que o cálculo permaneça estável para k grande, e as probabilidades são avaliadas em espaço logarítmico antes da exponenciação.
Para uma variável aleatória de Poisson, a média e a variância são ambas iguais a λ, portanto o desvio padrão é √λ. O modelo pressupõe que os eventos são independentes, ocorrem um de cada vez e têm uma taxa constante; k deve ser um inteiro não negativo e λ deve ser não negativo. As barras do histograma da FMP mostram a distribuição ao redor da média, destacando a barra no k escolhido.
Perguntas frequentes
λ (lambda) é o número médio esperado de eventos por intervalo. Equivale tanto à média quanto à variância da distribuição, portanto o desvio padrão é √λ.
Use-a para contagens de eventos raros e independentes a uma taxa média constante em um intervalo fixo — por exemplo, chamadas por hora, erros tipográficos por página ou decaimentos por segundo.
P(X ≥ k) é calculada como 1 − P(X ≤ k−1), o complemento da probabilidade acumulada até k−1 eventos.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Distribuição de Poisson [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/poisson-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Distribuição de Poisson." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/poisson-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Distribuição de Poisson," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/poisson-distribution-calculator
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