Calculadora de MDC e MMC
Calcule o MDC e o MMC de qualquer conjunto de números inteiros.
Fórmula
How this is calculated
Você insere dois ou mais inteiros separados por vírgulas ou espaços. A calculadora primeiro analisa a lista, toma o valor absoluto de cada número (o sinal é ignorado, já que a divisibilidade não depende dele) e exige que cada entrada seja um número inteiro — decimais ou menos de dois inteiros válidos não produzem resultado.
O máximo divisor comum (MDC) é encontrado com o algoritmo de Euclides: para um par de números, ele substitui repetidamente o maior pelo resto da divisão dos dois, até que um se torne zero; o outro é o MDC. O mínimo múltiplo comum (MMC) usa a identidade MMC(a, b) = |a × b| ÷ MDC(a, b), que é válida porque o produto de dois inteiros é igual ao produto de seu MDC e MMC. Para listas mais longas, ambas as operações são aplicadas da esquerda para a direita ao longo dos números — MDC(MDC(a, b), c) e da mesma forma para o MMC — de modo que o resultado é o MDC ou MMC de todo o conjunto.
Os resultados são inteiros exatos, sem arredondamento. Observe que MDC(0, 0) é tratado como 0, e qualquer zero na lista força o MMC a 0, já que nenhum múltiplo positivo é compartilhado com zero.
Sobre esta calculadora
O máximo divisor comum (MDC), também chamado de maior fator comum, é o maior número inteiro que divide todos os números de um conjunto sem deixar resto. O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número inteiro positivo no qual todos os números dividem de forma exata.
Esta ferramenta calcula o MDC com o algoritmo de Euclides e o MMC usando a identidade MMC(a, b) = |a·b| / MDC(a, b), aplicando a operação ao longo de toda a lista. O MDC e o MMC são essenciais para simplificar frações, encontrar denominadores comuns e resolver problemas de agendamento.
Perguntas frequentes
Ele substitui repetidamente o maior número pelo resto da divisão dos dois números até que um deles se torne zero; o outro é o MDC. É rápido e funciona para números inteiros arbitrariamente grandes.
Sim. Máximo divisor comum (MDC) e maior fator comum são dois nomes para o mesmo valor.
O produto de dois números é igual ao produto do seu MDC e do seu MMC, então dividir o produto pelo MDC fornece o MMC diretamente.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de MDC e MMC [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de MDC e MMC." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de MDC e MMC," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/gcd-lcm-calculator
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