Verificador de Número Primo

Fórmula

How this is calculated

Você insere um único número inteiro n. A ferramenta primeiro verifica se a entrada é um inteiro finito dentro do intervalo seguro (até 2^53 − 1); valores maiores são rejeitados porque a aritmética de ponto flutuante não consegue mais representá-los com exatidão. Em seguida, ela executa um teste de primalidade.

Um número é primo quando é maior que 1 e divisível apenas por 1 e por si mesmo. A divisão por tentativa testa possíveis divisores, mas apenas até √n: se n tivesse um fator maior que sua raiz quadrada, o cofator correspondente seria menor que a raiz quadrada e já teria sido encontrado. O teste descarta antecipadamente os múltiplos de 2 e 3 e, em seguida, examina os candidatos restantes em passos de 6 (na forma 6k ± 1), o que ignora números que nunca podem ser primos e mantém a busca rápida.

Se n for composto, a ferramenta o fatora dividindo repetidamente pelo menor fator primo, produzindo a fatoração em primos na forma de expoentes (por exemplo, 360 = 2³ × 3² × 5). Casos especiais: 0, 1 e números negativos não são nem primos nem compostos, e 2 é o único primo par.