Calculadora da Lei dos Cossenos
Use a lei dos cossenos para resolver qualquer triângulo quando você conhece dois lados e o ângulo incluído (LLA) ou todos os três lados (LLL).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Lado c
√39 = 6,2450
Como esta calculadora funciona?
A lei dos cossenos afirma que c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Insira dois lados e o ângulo incluído para encontrar o terceiro lado, ou insira os três lados para encontrar um ângulo como C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Funciona para qualquer triângulo e se reduz ao teorema de Pitágoras a 90°.
Fórmula
How this is calculated
A lei dos cossenos generaliza o teorema de Pitágoras para qualquer triângulo. No modo LLA, você fornece dois lados a e b juntamente com o ângulo incluído C (o ângulo entre eles, em graus). O terceiro lado é encontrado com c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Quando C = 90°, o termo cosseno desaparece e a fórmula se reduz ao teorema de Pitágoras.
No modo LLL, você fornece os três comprimentos de lado e a calculadora retorna o ângulo C, o ângulo oposto ao lado c, usando C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). O argumento de arccos é sempre entre −1 e 1 para um triângulo válido, portanto um ângulo obtuso produz um cosseno negativo e um ângulo maior que 90°.
Os ângulos são medidos em graus e os lados compartilham qualquer unidade de comprimento consistente. As entradas devem ser positivas, o ângulo incluído deve estar estritamente entre 0° e 180°, e os três lados devem satisfazer a desigualdade triangular (cada lado menor que a soma dos outros dois). A calculadora também reporta os dois ângulos restantes reaplicando a mesma regra, de modo que os três ângulos somem 180°.
Perguntas frequentes
Use a lei dos cossenos quando conhecer dois lados e o ângulo incluído (LLA) ou os três lados (LLL). A lei dos senos funciona melhor quando você tem um ângulo emparelhado com seu lado oposto.
Os ângulos são inseridos e reportados em graus. A calculadora converte para radianos internamente porque as funções trigonométricas esperam radianos.
Os três comprimentos devem formar um triângulo válido. Se qualquer lado for maior ou igual à soma dos outros dois, a desigualdade triangular falha e nenhum ângulo existe.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Lei dos Cossenos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Lei dos Cossenos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Lei dos Cossenos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/law-of-cosines-calculator
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