Calculadora da Lei dos Senos
Resolva um triângulo oblíquo para um lado ou ângulo desconhecido usando a lei dos senos a partir de um par lado-ângulo-oposto conhecido.
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Solved with the law of sines
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Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Como esta calculadora funciona?
A lei dos senos afirma que a/sin A = b/sin B = c/sin C. Insira um lado conhecido com seu ângulo oposto para estabelecer a razão comum, e então a calculadora encontra qualquer lado desconhecido como razão × sin(ângulo) ou qualquer ângulo desconhecido como o arcsen de lado ÷ razão, reportando os resultados em graus.
Fórmula
How this is calculated
Insira o que você sabe sobre os três lados (a, b, c) e seus ângulos opostos (A, B, C), em graus. Deixe em branco qualquer caixa desconhecida. A calculadora precisa de pelo menos um par completo — um lado juntamente com o ângulo diretamente oposto a ele — para estabelecer a razão comum R = lado / sin(ângulo), que é idêntica para os três pares em qualquer triângulo.
Once R é conhecido, todas as outras grandezas derivam dele. Um lado desconhecido é igual a R × sin(seu ângulo oposto), e um ângulo desconhecido é igual a arcsen(seu lado oposto ÷ R), convertido de volta para graus. Os ângulos são tratados em radianos internamente e reportados em graus. A primeira grandeza resolvida é exibida como o resultado principal, e o StatGrid de suporte lista a razão comum juntamente com cada valor encontrado.
Atente ao caso ambíguo (LAL): ao resolver um ângulo a partir de um lado, arcsen retorna apenas a solução aguda, portanto pode existir um segundo triângulo obtuso. A razão deve estar entre -1 e 1 para um ângulo válido, e qualquer ângulo cujo seno seja zero (0° ou 180°) é rejeitado porque tornaria a razão indefinida.
Perguntas frequentes
Pelo menos um par completo lado-e-ângulo-oposto (por exemplo, lado a e ângulo A), mais o lado ou ângulo que deseja resolver. O par fixa a razão comum usada para tudo o mais.
Ao resolver um ângulo a partir de um lado conhecido (o caso LAL), o arcsen fornece apenas o ângulo agudo. Um segundo triângulo obtuso também pode satisfazer os dados, portanto verifique se o suplemento obtuso se adequa à sua situação.
Use a lei dos cossenos quando conhecer dois lados e o ângulo incluído (LLA) ou os três lados (LLL), pois esses casos não possuem um par lado-ângulo-oposto disponível para a lei dos senos.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Lei dos Senos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Lei dos Senos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Lei dos Senos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/law-of-sines-calculator
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