Calculadora de Margem de Erro

Fórmula

How this is calculated

Selecione se está estimando uma média populacional ou uma proporção populacional, depois escolha um nível de confiança. Cada nível de confiança corresponde a um valor crítico z* (z*): 90% → 1,645, 95% → 1,96 e 99% → 2,576. Esses valores vêm da distribuição normal padrão e representam quantos erros padrão de largura o intervalo deve ter.

Para uma média, o erro padrão é σ/√n, portanto a margem de erro é ME = z*·σ/√n, onde σ é o desvio padrão populacional e n é o tamanho da amostra. Para uma proporção, o erro padrão é √(p̂(1−p̂)/n), resultando em ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), onde p̂ é a proporção amostral (entre 0 e 1). O intervalo de confiança é a estimativa pontual ± ME — ou seja, x̄ ± ME para uma média ou p̂ ± ME para uma proporção.

Esta calculadora usa a aproximação normal (z), que pressupõe uma amostra razoavelmente grande para que a distribuição amostral seja aproximadamente normal; para proporções, a regra geral é que np̂ e n(1−p̂) devem ser ambos maiores que aproximadamente 5 a 10. A margem de erro diminui com √n, portanto quadruplicar o tamanho da amostra reduz a margem à metade. Casos extremos: n deve ser pelo menos 1 (n ≤ 0 não retorna resultado) e p̂ deve estar entre 0 e 1.