Calculadora de Tamanho de Amostra para Média
Esta calculadora indica quantas observações são necessárias para estimar uma média populacional com uma margem de erro escolhida a um dado nível de confiança.
Nível de confiança
Rounded up to the next whole respondent
- 1
Critical value z* (95% confidence)
1,96 - 2
z* × σ ÷ E
1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8 - 3
Square the result
(9,8)² = 96,04Raw (unrounded) required sample size. - 4
Round up to whole respondents
⌈96,04⌉ = 97
Como esta calculadora funciona?
Para estimar uma média populacional dentro da margem de erro E, calcule n = (z*·σ/E)², onde z* é 1,645, 1,96 ou 2,576 para confiança de 90%, 95% ou 99%, depois arredonde para cima. Maior dispersão ou maior precisão aumentam n; o tamanho da amostra cresce com o quadrado de 1/E.
Fórmula
How this is calculated
O tamanho de amostra necessário para estimar uma média vem da inversão da margem de erro do intervalo de confiança. Um intervalo de confiança para uma média tem meia-largura E = z* × σ / √n, onde z* é o valor crítico normal-padrão para o nível de confiança, σ é o desvio padrão populacional e n é o tamanho da amostra. Resolvendo para n obtém-se n = (z* × σ / E)².
O nível de confiança seleciona z*: 90% usa z* = 1,645, 95% usa z* = 1,96 e 99% usa z* = 2,576 (valores bilaterais). Um σ maior amplia a dispersão natural e aumenta a amostra necessária, enquanto uma margem de erro E menor exige uma amostra muito maior, pois n escala com 1/E². Como n deve ser um número inteiro e nunca é possível sub-amostrar, o valor bruto é sempre arredondado para cima (teto) para o próximo inteiro.
Esta fórmula pressupõe que você conhece (ou pode razoavelmente estimar) σ e que a média amostral é aproximadamente normalmente distribuída, o que se aplica a amostras grandes pelo Teorema do Limite Central. Se σ é desconhecido e a amostra é pequena, uma abordagem baseada em t é mais precisa, mas a fórmula z é a ferramenta padrão de planejamento. E e σ devem ser expressos nas mesmas unidades e ambos devem ser positivos.
Perguntas frequentes
Use uma estimativa de um estudo piloto, pesquisas anteriores ou uma amplitude aproximada (amplitude ÷ 4 ou ÷ 6 é um substituto comum). Um σ assumido maior fornece um tamanho de amostra mais conservador e maior.
O tamanho da amostra escala com 1/E². Como E é elevado ao quadrado no denominador, reduzir E à metade multiplica o n necessário por quatro.
Sempre arredonde para cima. Arredondar para baixo deixaria a margem de erro ligeiramente maior do que a meta, portanto o teto garante o cumprimento do objetivo de precisão.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Tamanho de Amostra para Média [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/sample-size-for-mean-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Tamanho de Amostra para Média." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/sample-size-for-mean-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Tamanho de Amostra para Média," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/sample-size-for-mean-calculator
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