Calculadora de Fatoração em Primos

Fórmula

How this is calculated

A única entrada é um inteiro n que deve ser 2 ou maior; decimais e valores abaixo de 2 são rejeitados porque a fatoração em primos é definida apenas para inteiros maiores que 1. A calculadora trunca o valor inserido e verifica se ele é igual à entrada original.

A fatoração usa divisão tentativa. Primeiro divide todos os fatores de 2, depois testa divisores ímpares sucessivos d = 3, 5, 7, ... enquanto d ao quadrado é menor ou igual ao quociente restante. Cada vez que d divide exatamente, é registrado e o quociente é reduzido. Uma vez que nenhum divisor até a raiz quadrada reste, qualquer quociente ainda maior que 1 deve ser primo e é adicionado como fator final. Isso é eficiente porque um número composto sempre tem um fator primo não maior que sua raiz quadrada.

Primos idênticos são agrupados em pares base^expoente para produzir a string de fatoração (por exemplo 360 = 2^3 x 3^2 x 5). Pelo Teorema Fundamental da Aritmética, essa decomposição é única salvo a ordem. O gráfico de barras mostra cada primo distinto com uma barra dimensionada pelo seu expoente (multiplicidade). Entradas muito grandes acima de 10^15 não são fatoradas para manter resultados rápidos e precisos dentro dos limites de ponto flutuante.