Calculadora de Reta Tangente
Encontre a equação da reta tangente y = mx + b para uma função em qualquer ponto x = a, junto com sua inclinação.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = -4
Como esta calculadora funciona?
A reta tangente em x = a é y = f(a) + m(x − a), onde a inclinação m é a derivada f′(a). Escolha uma função e um ponto, e esta ferramenta calcula m numericamente, retornando a reta na forma y = mx + b junto com o ponto de tangência (a, f(a)).
Fórmula
How this is calculated
Escolha uma função f(x) da lista e insira o valor x = a onde deseja a tangente. A reta tangente é a reta que toca a curva no ponto (a, f(a)) e compartilha a inclinação instantânea da curva nesse ponto.
A inclinação m é igual à derivada f′(a). Esta calculadora a estima numericamente com uma diferença (central) simétrica, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) com h = 1e-5, que é precisa para funções suaves. A reta é então escrita na forma ponto-inclinação y = f(a) + m(x − a) e simplificada para a forma inclinação-intercepto y = m·x + b, onde b = f(a) − m·a.
Premissas: f deve ser diferenciável em a. Pontos fora do domínio de uma função (por exemplo √x ou ln(x) em x ≤ 0, ou 1/x em x = 0) não retornam resultado. Em cantos abruptos ou tangentes verticais a inclinação é indefinida ou muito grande, portanto trate valores extremos com cuidado.
Perguntas frequentes
A inclinação é igual à derivada da função avaliada no ponto, f′(a). Ela representa a taxa instantânea de variação da curva em x = a.
Ela usa uma diferença finita central: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) com um passo minúsculo h = 1e-5. Isso fornece uma aproximação muito precisa para funções suaves.
O ponto escolhido pode estar fora do domínio da função (como ln(x) em x ≤ 0 ou 1/x em x = 0), onde a função ou sua derivada é indefinida.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Reta Tangente [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Reta Tangente." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Reta Tangente," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/tangent-line-calculator
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