Калькулятор усечённого конуса
Найдите объём, образующую, боковую площадь и полную площадь поверхности усечённого конуса по двум его радиусам и высоте.
единиц
единиц
единиц
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Объём
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Как работает этот калькулятор?
Для усечённого конуса с нижним радиусом R, верхним радиусом r и высотой h: образующая l = √((R − r)² + h²), объём V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), боковая площадь = π(R + r)l, а полная поверхность = боковая + πR² + πr². Введите три размера, чтобы получить все значения сразу.
Формула
How this is calculated
Усечённый конус — это то, что остаётся, когда вершину конуса срезают параллельно основанию, оставляя нижний радиус R, меньший верхний радиус r и вертикальную высоту h между двумя круглыми гранями. Введите все три значения в одной согласованной единице длины; результаты получаются в этих единицах (площади в квадрате, объём в кубе).
Образующая — это диагональное расстояние вдоль наклонной стороны, находимое по теореме Пифагора из разности радиусов и высоты: l = √((R − r)² + h²). Объём усредняет два торцевых круга взвешенным образом, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), что сводится к стандартному объёму конуса при r = 0 и к цилиндру при R = r. Криволинейная (боковая) поверхность равна π(R + r)l, а добавление двух плоских круглых граней πR² и πr² даёт полную площадь поверхности.
Входные данные должны быть неотрицательными, а высота — положительной; нулевая или отрицательная высота не даёт результата. Задание r = R даёт цилиндр, а r = 0 превращает фигуру в полный конус. Столбчатая диаграмма сравнивает три составляющие поверхности, чтобы вы видели, какую часть от общей даёт боковая сторона по сравнению с каждой гранью.
Часто задаваемые вопросы
Это конус со срезанной плоскостью, параллельной основанию, вершиной, оставляющей две параллельные круглые грани разных радиусов, соединённые наклонной стороной — форма типичного ведра или абажура.
Высота h — это прямое вертикальное расстояние между двумя круглыми гранями, тогда как образующая l измеряется вдоль наклонной поверхности и всегда длиннее: l = √((R − r)² + h²).
Да. Полная поверхность = боковая площадь + нижний круг (πR²) + верхний круг (πr²). Для открытого ведра вы бы опустили верхнюю грань и использовали боковую + πR².
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор усечённого конуса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор усечённого конуса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор усечённого конуса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Калькулятор усечённого конуса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?