Калькулятор формулы расстояния
Найдите расстояние между двумя точками на координатной плоскости.
Расстояние по прямой между двумя точками.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Формула
How this is calculated
Калькулятор берёт координаты двух точек на плоской двумерной плоскости: первой точки (x₁, y₁) и второй точки (x₂, y₂). Каждое значение — это просто положение вдоль горизонтальной оси x или вертикальной оси y, измеренное в выбранных вами единицах; все четыре координаты должны использовать одну и ту же единицу, и итоговое расстояние получается в ней же.
Сначала он находит горизонтальный промежуток Δx = x₂ − x₁ и вертикальный промежуток Δy = y₂ − y₁. Эти два промежутка являются катетами прямоугольного треугольника, а расстояние по прямой — его гипотенузой. По теореме Пифагора он возводит в квадрат каждый промежуток, складывает их и извлекает квадратный корень: d = √(Δx² + Δy²). Возведение в квадрат убирает любой знак минуса, поэтому результат всегда неотрицателен, и порядок точек никогда не меняет ответ.
Это евклидово расстояние (по прямой), предполагающее плоское, неискривлённое пространство и точные координаты — оно не учитывает препятствия, дорожные маршруты или кривизну Земли. Результаты округляются до четырёх знаков после запятой, поэтому иррациональные значения (например, √2) показываются приблизительно.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| (1, 2) и (4, 6) | d = 5 |
Об этом калькуляторе
Формула расстояния даёт прямолинейное (евклидово) расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости. Это прямое применение теоремы Пифагора: горизонтальный промежуток (x₂ − x₁) и вертикальный промежуток (y₂ − y₁) образуют катеты прямоугольного треугольника, а расстояние — это его гипотенуза.
Поскольку каждая разность возводится в квадрат, порядок точек не имеет значения — их перестановка даёт тот же результат. Формула широко применяется в геометрии, физике, навигации и компьютерной графике всякий раз, когда нужно найти кратчайшее расстояние между двумя точками.
Часто задаваемые вопросы
Она следует из теоремы Пифагора. Разности по x и по y являются катетами прямоугольного треугольника, поэтому расстояние (гипотенуза) равно квадратному корню из суммы их квадратов.
Нет. Каждая разность возводится в квадрат, поэтому (x₂ − x₁)² равно (x₁ − x₂)². Вы получите одно и то же расстояние независимо от того, какую точку считаете первой.
Да. Формула работает для любых вещественных координат, положительных или отрицательных, потому что возведение в квадрат убирает знак до извлечения корня.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор формулы расстояния [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор формулы расстояния." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор формулы расстояния," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Калькулятор формулы расстояния}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?