Калькулятор теоремы Пифагора
Найдите гипотенузу или недостающий катет прямоугольного треугольника по формуле a² + b² = c².
Что вы хотите найти?
Длина недостающей стороны прямоугольного треугольника.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Гипотенуза c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Формула
How this is calculated
Этот инструмент применяет теорему Пифагора, которая справедлива только для прямоугольных треугольников — треугольников с одним углом 90°. Две стороны, образующие этот угол, — это катеты (a и b); сторона, лежащая напротив него, всегда самая длинная, — это гипотенуза (c). Теорема гласит a² + b² = c², поэтому каждая сторона связана с другими через квадраты их длин, а не через сами значения.
В режиме «гипотенуза» вы вводите два катета. Калькулятор возводит в квадрат каждый катет, складывает квадраты и извлекает квадратный корень: c = √(a² + b²). В режиме «катет» вы вводите гипотенузу и один катет; он вычитает квадрат катета из квадрата гипотенузы и извлекает корень: a = √(c² − b²). Все входные данные используют одну согласованную единицу (см, м, дюймы — что вы выберете), и результат имеет ту же единицу.
Длины должны быть неотрицательными. В режиме катета гипотенуза должна превышать известный катет, иначе квадрат разности будет отрицательным и реального треугольника не существует. Результаты показываются с точностью до четырёх знаков после запятой; многие прямоугольные треугольники дают иррациональные стороны, которые здесь округляются.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| катеты a = 3, b = 4 | гипотенуза c = 5 |
| гипотенуза c = 13, катет = 5 | недостающий катет = 12 |
Об этом калькуляторе
Теорема Пифагора связывает три стороны прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы c равен сумме квадратов двух катетов a и b, что записывается как a² + b² = c². Гипотенуза всегда является самой длинной стороной, лежащей напротив прямого угла.
Теорему можно преобразовать, чтобы найти любую недостающую сторону. Чтобы получить гипотенузу по двум катетам, используйте c = √(a² + b²). Чтобы найти недостающий катет, зная гипотенузу и другой катет, используйте a = √(c² − b²). Для получения вещественного результата гипотенуза должна быть длиннее известного катета.
Часто задаваемые вопросы
Для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон: a² + b² = c².
Преобразуйте теорему к виду a = √(c² − b²). Вычтите квадрат известного катета из квадрата гипотенузы, затем извлеките квадратный корень.
Поскольку c² равно a² + b², квадрат гипотенузы больше квадрата любого из катетов, поэтому c всегда больше каждого катета в корректном прямоугольном треугольнике.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор теоремы Пифагора [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор теоремы Пифагора." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор теоремы Пифагора," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Калькулятор теоремы Пифагора}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?