Калькулятор уравнения прямой
Введите две точки и получите уравнение прямой, проходящей через них, во всех видах, с графиком.
Последнее обновление: 22 июня 2026 г. · Проверил TG we-Calculate Editorial TeamТочка A (x₁, y₁)
Точка B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Формула
How this is calculated
Прямая линия, проходящая через две точки, полностью определяется своим наклоном и тем, где она пересекает ось y. Наклон m — это отношение вертикального изменения к горизонтальному: изменение y, делённое на изменение x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Получив наклон, точку пересечения с осью y, b, находят, подставив любую из точек в y = mx + b и решив уравнение, что даёт b = y₁ − m·x₁.
Из этих двух чисел калькулятор записывает линию в трёх эквивалентных формах: форма наклон–пересечение (y = mx + b), точечно-угловая форма (y − y₁ = m(x − x₁)) и стандартная форма (Ax + By = C с целыми коэффициентами). Точка пересечения с осью x, где линия пересекает ось x, равна −b ÷ m.
Два особых случая обрабатываются отдельно. Если обе точки имеют одинаковое значение x, линия вертикальна, наклон не определён, а уравнение — просто x = x₁. Если же два значения y равны, линия горизонтальна с наклоном 0 и уравнением y = y₁.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| (1, 2) и (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) и (2, 7) | y = 2x + 3 |
Часто задаваемые вопросы
Вычислите угловой коэффициент m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), затем точку пересечения с осью y: b = y₁ − m·x₁. Прямая имеет вид y = mx + b.
Прямая вертикальна, её угловой коэффициент не определён, а уравнение имеет вид x = x₁ (константа).
Ax + By = C с целыми коэффициентами и A ≥ 0. Он получается из вида с угловым коэффициентом путём избавления от дробей и переноса члена с x влево.
Также известен как
Источники и ссылки
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор уравнения прямой [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор уравнения прямой." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор уравнения прямой," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Калькулятор уравнения прямой}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?