Калькулятор точечно-углового вида прямой
Введите точку и угловой коэффициент, чтобы получить прямую в точечно-угловом виде (и во всех остальных видах).
Последнее обновление: 22 июня 2026 г. · Проверил TG we-Calculate Editorial TeamТочка (x₁, y₁)
- 1
Slope × x₁
2 × 2 = 4 - 2
Y-intercept b
3 − 4 = -1Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Формула
How this is calculated
Точечно-угловой вид выражает прямую непосредственно через одну точку на ней и её угловой коэффициент. Если прямая имеет угловой коэффициент m и проходит через (x₁, y₁), то для любой другой точки (x, y) на прямой угловой коэффициент между ними также должен быть равен m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Умножив обе части на (x − x₁), получаем точечно-угловое уравнение y − y₁ = m(x − x₁).
Этот вид записывается быстрее всего, поскольку не требует преобразований — вы просто подставляете точку и угловой коэффициент. Чтобы получить вид с угловым коэффициентом, раскройте скобки и выразите y, что даёт y = mx + b с b = y₁ − m·x₁. Общий вид (Ax + By = C) получается переносом члена с x в другую часть и избавлением от дробей.
Угловой коэффициент 0 даёт горизонтальную прямую y = y₁; точечно-угловой вид и вид с угловым коэффициентом тогда оба сводятся к y = y₁.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| точка (2, 3), угловой коэффициент 2 | y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1 |
Часто задаваемые вопросы
y − y₁ = m(x − x₁), где m — угловой коэффициент, а (x₁, y₁) — точка на прямой.
Раскройте скобки с угловым коэффициентом и прибавьте y₁ к обеим частям, чтобы выразить y: y = mx + (y₁ − m·x₁).
Также известен как
Источники и ссылки
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор точечно-углового вида прямой [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/point-slope-form-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор точечно-углового вида прямой." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/point-slope-form-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор точечно-углового вида прямой," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/point-slope-form-calculator
@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Калькулятор точечно-углового вида прямой}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?