Калькулятор параллельных и перпендикулярных прямых
Введите угловой коэффициент и точку, чтобы получить уравнения параллельной и перпендикулярной прямых, проходящих через эту точку.
Последнее обновление: 22 июня 2026 г. · Проверил TG we-Calculate Editorial TeamЧерез точку (x, y)
- 1
Угловой коэффициент параллельной
m = 2 = 2A parallel line keeps the same slope as the reference line. - 2
Parallel y-intercept
3 − 2 × 1 = 1 - 3
Угловой коэффициент перпендикулярной
−1 ÷ 2 = -0,5 - 4
Perpendicular y-intercept
3 − -0,5 × 1 = 3,5000
Формула
How this is calculated
Две прямые параллельны, когда у них в точности одинаковый угловой коэффициент, и перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты являются отрицательными обратными друг другу, то есть произведение двух угловых коэффициентов равно −1. Поэтому при заданном опорном угловом коэффициенте m и точке, через которую должны пройти новые прямые, параллельная прямая сохраняет угловой коэффициент m, а перпендикулярная прямая принимает угловой коэффициент −1 ÷ m.
Затем каждое уравнение привязывается к точке: подстановка точки в y = угловой коэффициент·(x − x₁) + y₁ даёт точку пересечения с осью y, и калькулятор выводит обе прямые в виде с угловым коэффициентом.
Горизонтальный/вертикальный случай обрабатывается особо. Если опорный угловой коэффициент равен 0, прямая горизонтальна; её параллельная тоже горизонтальна (y = y₁), а её перпендикулярная — это вертикальная прямая x = x₁, у которой нет определённого углового коэффициента.
Примеры
| Ввод | Результат |
|---|---|
| угловой коэффициент 2 через (1, 3) | Параллельная: y = 2x + 1; Перпендикулярная: y = −0.5x + 3.5 |
Часто задаваемые вопросы
Отрицательный обратный: если у прямой угловой коэффициент m, то у перпендикулярной прямой он равен −1/m. Произведение двух угловых коэффициентов равно −1.
Вертикальная прямая. Её угловой коэффициент не определён, а уравнение имеет вид x = константа.
Также известен как
Источники и ссылки
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор параллельных и перпендикулярных прямых [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор параллельных и перпендикулярных прямых." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор параллельных и перпендикулярных прямых," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator
@misc{wecalculate_parallel_perpendicular_line_calculator, title = {Калькулятор параллельных и перпендикулярных прямых}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?