Решатель линейных неравенств
Решите однопеременное линейное неравенство вида ax + b в сравнении с c и посмотрите на решение в виде полупрямой на числовой прямой.
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
Как работает этот калькулятор?
Чтобы решить неравенство a·x + b в сравнении с c, изолируйте x, вычислив граничное значение x0 = (c − b) / a. Сохраняйте направление неравенства при положительном a, но меняйте его на противоположное при отрицательном a. Решение — это полупрямая значений x по одну сторону от x0, отображаемая закрашенной на числовой прямой.
Формула
How this is calculated
Введите коэффициент a и свободный член b, образующие левую часть a·x + b, выберите знак сравнения (<, ≤, >, ≥) и введите значение правой части c. Решатель сначала вычитает b из обеих частей, затем делит на a, чтобы выделить x, получая граничное значение x0 = (c − b) / a.
Ключевое правило для неравенств: деление (или умножение) обеих частей на отрицательное число меняет направление знака сравнения. Поэтому при отрицательном a знак переворачивается: < становится >, ≤ становится ≥, и наоборот. Результат записывается в виде полупрямой, например «x > x0» или «x ≤ x0».
Коэффициент a должен быть ненулевым; если a = 0, выражение уже не является линейным по x и единственного граничного значения не существует, поэтому калькулятор запрашивает корректные значения. Числовая прямая закрашивает область решения (где неравенство выполняется) и исключённую область, с отметкой границы в точке x0. Обратите внимание: сама граница включается в решение только при ≤ и ≥.
Часто задаваемые вопросы
Деление или умножение обеих частей неравенства на отрицательное число меняет порядок сторон, поэтому направление знака сравнения должно измениться. Это происходит всякий раз, когда коэффициент a отрицателен.
Только для включающих знаков ≤ и ≥. Для строгих знаков < и > само граничное значение x0 исключается, и решение является открытой полупрямой.
Тогда a·x + b не зависит от x линейным образом, и единственного граничного значения не существует — введите ненулевой коэффициент a.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Решатель линейных неравенств [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Решатель линейных неравенств." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Решатель линейных неравенств," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/linear-inequality-solver
@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Решатель линейных неравенств}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?