Калькулятор шарового сегмента (купола)
Вычислите объём, криволинейную (боковую) площадь поверхности, радиус основания и полную площадь поверхности шарового сегмента по радиусу шара и высоте сегмента.
единиц
единиц
Volume enclosed by the spherical cap
- 1
Cap height squared
3² = 9 - 2
3R − h
3 × 5 − 3 = 12 - 3
Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)
π × 9 ÷ 3 × 12 = 113,10Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
Как работает этот калькулятор?
Шаровой сегмент (купол) с радиусом шара R и высотой h имеет объём (π·h²/3)(3R − h) и криволинейную поверхность 2πRh. Его плоский радиус основания равен √(h(2R − h)), а полная площадь поверхности добавляет круг основания πa² к криволинейной поверхности, при условии 0 < h ≤ 2R.
Формула
How this is calculated
Шаровой сегмент — это часть шара, отсекаемая плоскостью (представьте купол). Он задаётся радиусом R полного шара и высотой h сегмента, измеренной перпендикулярно от секущей плоскости до вершины купола. Допустимый сегмент удовлетворяет 0 < h ≤ 2R; при h = 2R сегмент является всем шаром.
Часто задаваемые вопросы
Криволинейная поверхность (2πRh) — это только куполообразная внешняя оболочка сегмента. Полная поверхность также включает плоское круглое основание (πa²), так что полная = 2πRh + πa².
Высота сегмента измеряется вдоль шара, максимальная протяжённость которого — это его диаметр 2R. Высота больше 2R не может существовать на шаре радиуса R, поэтому калькулятор считает её недопустимой.
Когда высота сегмента равна радиусу шара, сегмент является ровно полушаром: объём = (2/3)πR³, а криволинейная поверхность = 2πR².
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор шарового сегмента (купола) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/spherical-cap-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор шарового сегмента (купола)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/spherical-cap-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор шарового сегмента (купола)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/spherical-cap-calculator
@misc{wecalculate_spherical_cap_calculator, title = {Калькулятор шарового сегмента (купола)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/spherical-cap-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?