Калькулятор единичного вектора
Введите компоненты любого вектора, чтобы найти единичный вектор — вектор длины 1, направленный в ту же сторону.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Как работает этот калькулятор?
Единичный вектор — это вектор длины 1, направленный в заданном направлении. Чтобы его найти, вычислите модуль |v| = √(сумма квадратов компонент), затем разделите каждую компоненту на |v|. Нулевой вектор нельзя нормировать, поскольку его модуль равен нулю.
Формула
How this is calculated
Введите компоненты вектора через пробелы или запятые; калькулятор принимает векторы любой размерности (2D, 3D и выше). Каждое значение интерпретируется как число, поэтому нечисловые записи отклоняются.
Модуль (евклидова норма) вычисляется как |v| = √(Σ vᵢ²) — квадратный корень из суммы квадратов компонент. Единичный вектор û формируется делением каждой компоненты на этот модуль: ûᵢ = vᵢ / |v|. По построению û направлен в ту же сторону, что и v, но имеет длину ровно 1, что можно проверить, поскольку √(Σ ûᵢ²) = 1.
Нулевой вектор (все компоненты равны 0) имеет модуль 0 и не может быть нормирован, так как деление на ноль не определено — в этом случае результат не возвращается. Единичный вектор безразмерен; если входные данные имеют физические единицы измерения, единичный вектор просто кодирует направление. На двумерном графике отображаются исходный вектор и его нормированный вариант из начала координат, что позволяет убедиться в совпадении их направлений.
Часто задаваемые вопросы
Единичный вектор имеет модуль (длину) ровно 1. Он получается делением каждой компоненты вектора на его модуль, что сохраняет направление при стандартизации длины.
Нет. Нулевой вектор имеет модуль 0, а нормировка требует деления на модуль. Деление на ноль не определено, поэтому у нулевого вектора нет единичного вектора.
Да. Введите любое количество компонент через пробелы или запятые. Модуль и единичный вектор вычисляются для векторов любой размерности; график отображается только для первых двух компонент.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор единичного вектора [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор единичного вектора." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор единичного вектора," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Калькулятор единичного вектора}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?