Kalkulačka elipsy
Zadajte dve polosi elipsy na nájdenie jej plochy a približného obvodu.
jednotky
jednotky
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Vzorec
How this is calculated
Zadáte dve čísla: hlavnú poloos a (polovicu najdlhšieho priemeru, meranú od stredu k najvzdialenejšiemu okraju) a vedľajšiu poloos b (polovicu najkratšieho priemeru). Obe sú dĺžky v rovnakej jednotke, ktorú si zvolíte, takže plocha vychádza v tej jednotke na druhú a obvod v tej jednotke. Vstupy musia byť kladné; ak je ktorýkoľvek nulový alebo záporný, tvar sa zhroutí a nezobrazí sa žiadny výsledok.
Plocha sa počíta presne ako π × a × b. Toto zovšeobecňuje vzorec pre kruh: keď sa a rovná b, elipsa je kruh s polomerom r a plocha sa stáva πr². Obvod však nemá žiadny presný elementárny vzorec — technicky ide o úplný eliptický integrál — takže nástroj používa Ramanujanovu aproximáciu, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Táto aproximácia je presná na výrazne menej ako stotinu percenta pre takmer kruhové tvary; chyba citeľne narastá len pri extrémne pretiahnutých elipsách. Merač tvaru udáva b ÷ a, kde 1 je dokonalý kruh a hodnoty blízke 0 znamenajú dlhú, tenkú elipsu.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Obsah ≈ 75,3982, Obvod ≈ 31,7269 |
O tejto kalkulačke
Elipsa je množina bodov, pre ktoré je súčet vzdialeností od dvoch pevných ohnísk konštantný; vyzerá ako roztiahnutý kruh definovaný dvomi poloosami, a (hlavná poloos) a b (vedľajšia poloos). Jej obsah je presne π × a × b, čo je zovšeobecnenie obsahu kruhu πr² (kde a = b = r).
Na rozdiel od obsahu nemá presný obvod jednoduchý uzavretý tvar, preto tento nástroj používa Ramanujanovu slávnu aproximáciu, ktorá je pre väčšinu elíps presná na nepatrný zlomok percenta. Čím je elipsa pretiahnutejšia, tým o čosi väčšia je chyba akejkoľvek aproximácie.
Často kladené otázky
Obsah = π × a × b, kde a a b sú hlavná a vedľajšia poloos. Keď sa a rovná b, redukuje sa to na obsah kruhu πr².
Presný obvod vyžaduje eliptický integrál bez elementárneho uzavretého tvaru. Ramanujanova aproximácia je mimoriadne presná a používa sa tu.
Poloos je polovica celej osi, meraná od stredu k okraju. Zadajte hodnoty hlavnej a vedľajšej poloosi, nie celé šírky.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka elipsy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka elipsy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka elipsy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Kalkulačka elipsy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?