Kalkulačka momentu zotrvačnosti
Vypočítajte moment zotrvačnosti štandardných tuhých telies — gúľ, diskov, obrúčok, tyčí a bodových hmôt — z ich hmotnosti a charakteristického rozmeru.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Ako táto kalkulačka funguje?
Moment zotrvačnosti sa rovná tvarovému faktoru krát hmotnosť krát kvadrát rozmeru (I = k·m·d²). Plná guľa používa k = 2/5, disk 1/2, obrúčka 1 a tyč 1/12 okolo svojho stredu. Zadajte hmotnosť a polomer alebo dĺžku, vyberte tvar a prečítajte I v kg·m².
Vzorec
How this is calculated
Moment zotrvačnosti I meria, ako silno teleso odolávajúci uhlovému zrýchleniu okolo danej osi, pričom plní rotačnú úlohu, ktorú hmotnosť plní v lineárnom pohybe. Každý štandardný tvar zdieľa tvar I = k·m·d², kde m je hmotnosť v kilogramoch, d je charakteristický rozmer v metroch (polomer r pre okrúhle telesá, dĺžka L pre tyče) a k je bezrozmerný geometrický faktor určený tvarom a polohou osi rotácie.
Vyberte tvar na určenie správneho faktora k: plná guľa okolo priemeru používa 2/5, tenká dutá guľa 2/3, plný disk alebo valec okolo svojej stredovej osi 1/2, obrúčka alebo tenkostenný valec 1, homogénna tyč otáčajúca sa okolo svojho stredu 1/12, rovnaká tyč okolo jedného konca 1/3 a bodová hmota vo vzdialenosti r používa 1. Kalkulačka vynásobí k hodnotami m a kvadrátom rozmeru, aby vrátila I v kg·m².
Tieto vzorce predpokladajú rovnomernú hustotu, ideálnu geometriu a rotáciu okolo uvedenej osi. Zdvojnásobenie rozmeru štvornásobne zvýši zotrvačnosť kvôli kvadratickému členu, zatiaľ čo zotrvačnosť rastie lineárne s hmotnosťou. Pre zložené telesá sčítajte príspevky každej časti a použite vetu o rovnobežných osiach (I = I_cm + m·d²) pri posunutí osi od ťažiska.
Často kladené otázky
V dutej guli leží celá hmotnosť na vonkajšom polomeri, takže má väčší faktor (2/3 oproti 2/5). Hmotnosť ďalej od osi prispieva viac k zotrvačnosti kvôli závislosti od r².
Pre možnosti tyče je charakteristickým rozmerom celková dĺžka L tyče. Pre gule, disky, obrúčky a bodovú hmotu je rozmerové pole polomer r (vzdialenosť od osi).
Použite vetu o rovnobežných osiach: I = I_cm + m·d², kde I_cm je centrálny moment zotrvačnosti a d je vzdialenosť medzi dvoma rovnobežnými osami.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka momentu zotrvačnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka momentu zotrvačnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka momentu zotrvačnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Kalkulačka momentu zotrvačnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?