Cirkelsegment-kalkylator
Hitta ytan, kordan, båglängden och sagittahöjden för ett cirkelsegment utifrån dess radie och mittelpunktsvinkel.
enheter
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Hur fungerar denna kalkylator?
Ett cirkelsegment är ytan mellan en korda och dess båge. Utifrån radien r och mittelpunktsvinkeln θ är segmentets yta ½·r²·(θ − sin θ), kordan är 2r·sin(θ/2), bågen är r·θ och sagittahöjden är r(1 − cos(θ/2)), med θ i radianer.
Formel
How this is calculated
Ett cirkelsegment är det område av en cirkel som skärs av av en korda. Ange cirkelradien r och mittelpunktsvinkeln θ som spänner upp kordan, mätt i grader. Vinkeln konverteras först till radianer med θ_rad = θ·π/180 eftersom alla trigonometriska formler arbetar i radianer.
Segmentets yta är ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): ytan av cirkelsektorn minus ytan av triangeln som bildas av de två radierna och kordan. Kordlängden är 2r·sin(θ_rad/2), båglängden längs kurvan är r·θ_rad, och sagittan (segmentets maximala höjd, avståndet från kordan till bågen) är r(1 − cos(θ_rad/2)).
Indata måste vara positiva, med θ mellan 0 och 360 grader; värden utanför detta intervall eller en icke-positiv radie ger inget resultat. Alla längder delar samma enhet som radien, och ytor anges i den enheten i kvadrat. Munkdiagrammet jämför segmentets yta med hela cirkelns yta πr², så att en vinkel på 360° fyller hela cirkeln.
Vanliga frågor
En sektor begränsas av två radier och bågen (en pajskiva), medan ett segment begränsas av en korda och bågen. Segmentets yta är sektorns yta minus det triangulära området mellan de två radierna.
Sagittan är segmentets höjd: det vinkelräta avståndet från kordans mittpunkt till bågen, beräknat som h = r(1 − cos(θ/2)).
Ja. Vinklar över 180° beskriver ett majorsegment (mer än hälften av cirkeln). Samma formler gäller för alla θ från 0 upp till 360 grader.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Cirkelsegment-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Cirkelsegment-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Cirkelsegment-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Cirkelsegment-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?