Ellipsomkrets-kalkylator
Beräkna en ellips omkrets med Ramanujans noggranna approximation, tillsammans med dess yta och excentricitet, utifrån de två halvaxlarna.
enheter
enheter
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Hur fungerar denna kalkylator?
Ange en ellips halvmajoraxel (a) och halvminoraxel (b) för att få dess omkrets från Ramanujans noggranna approximation C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), dess exakta yta πab och dess excentricitet √(1−(b/a)²). Noggrann till en bråkdel av en procent och exakt för cirklar.
Formel
How this is calculated
Ange halvmajoraxeln a (hälften av den längsta diametern) och halvminoraxeln b (hälften av den kortaste diametern) i samma enheter. Kalkylatorn behandlar automatiskt det större värdet som a och det mindre som b så att excentriciteten är väldefinierad, och rapporterar sedan omkretsen, ytan och excentriciteten.
Omkretsen av en ellips har ingen enkel sluten form, så detta använder Ramanujans andra approximation: med h = (a − b)² / (a + b)² är omkretsen C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Denna formel är noggrann till en liten bråkdel av en procent för nästan alla former och är exakt för en cirkel. Ytan är det exakta värdet πab och excentriciteten är e = √(1 − (b/a)²), från 0 för en cirkel till nära 1 för en mycket tillplattad ellips.
Båda axlarna måste vara positiva. Om a är lika med b är ellipsen en cirkel: h = 0, omkretsen reduceras till 2πa och excentriciteten är 0. Längdutdata delar enheterna av indata; ytan anges i dessa enheter kvadrerade och excentriciteten är dimensionslös.
Vanliga frågor
En ellips omkrets ges av en fullständig elliptisk integral utan elementär sluten form. Ramanujan II är ett enkelt uttryck som matchar det sanna värdet till långt under 0,01% för typiska former.
Nej. Verktyget sorterar dina två indata så att det större blir halvmajoraxeln a och det mindre halvminoraxeln b innan excentriciteten beräknas, så resultatet är korrekt oavsett.
Excentriciteten e mäter hur utsträckt ellipsen är: e = 0 är en perfekt cirkel, och värden som närmar sig 1 beskriver alltmer utsträckta, tillplattade ellipser.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsomkrets-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsomkrets-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsomkrets-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Ellipsomkrets-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?