Ellipsoidvolym-kalkylator
Beräkna den exakta volymen och den ungefärliga ytan för ett triaxialt ellipsoid utifrån dess tre halvaxlar a, b och c.
enheter
enheter
enheter
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Hur fungerar denna kalkylator?
Ett ellipsoid med halvaxlarna a, b, c har den exakta volymen V = (4/3)·π·a·b·c. Dess yta har ingen enkel sluten form, så vi använder Thomsen-approximationen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) med p = 1.6075, noggrann till ca 1%. Ange de tre positiva halvaxlarna för att få båda resultaten.
Formel
How this is calculated
Ett ellipsoid är 3D-generaliseringen av en ellips, definierad av tre ömsesidigt vinkelräta halvaxlar a, b och c (halv-längderna längs x-, y- och z-riktningarna). Ange varje halvaxel i en konsekvent längdenhet; alla tre måste vara positiva tal.
Volymen har en exakt sluten form, V = (4/3)·π·a·b·c. När alla tre halvaxlarna är lika reduceras detta till den välkända sfärvolymen (4/3)πr³, och när två är lika ger det ett sfäroid. Volymen returneras i kubiska enheter av den längdenhet du använde.
Ytan på ett allmänt triaxialt ellipsoid har ingen enkel exakt formel (den kräver elliptiska integraler), så vi använder Thomsen / Knud Thomsen-approximationen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) med p = 1.6075. Denna är noggrann till ca 1,06% för alla ellipsoider och exakt för en sfär. Ytan rapporteras i kvadratenheter. Indata som är noll eller negativa avvisas eftersom de inte beskriver ett giltigt objekt.
Vanliga frågor
Ja. V = (4/3)·π·a·b·c är den exakta volymen för alla ellipsoider och generaliserar sfärformeln (4/3)πr³.
Ett triaxialt ellipsoids yta kräver elliptiska integraler utan elementär sluten form. Thomsen-approximationen (p = 1.6075) som används här är inom ca 1,06% för alla ellipsoider och exakt för en sfär.
Ett sfäroid är ett ellipsoid med två lika halvaxlar (t.ex. a = b ≠ c). Ange två av indata som lika för att modellera ett prolat eller oblat sfäroid; ange alla tre som lika för en sfär.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsoidvolym-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsoidvolym-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsoidvolym-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Ellipsoidvolym-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?