Reguljärt oktaeder-kalkylator
Ange kantelängden för ett reguljärt oktaeder för att hitta dess volym, yta, höjd och in- och omskrivna sfärradier.
enheter
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Hur fungerar denna kalkylator?
För ett reguljärt oktaeder med kanten a är volymen (√2/3)·a³ och ytan 2√3·a². Dess inskrivna sfär har radien a√6/6, dess omskrivna sfär har radien a√2/2 och avståndet mellan motsatta hörn är a√2. Alla värden skalas utifrån den enda kantelängden.
Formel
How this is calculated
Ett reguljärt oktaeder är ett platoniskt objekt med 8 liksidig triangulära ytor, 12 kanter och 6 hörn. Alla mätningar beror bara på den enda kantelängden a, som måste vara ett positivt tal uttryckt i din valda enhet.
Volymen är V = (√2 / 3)·a³ och den totala ytan är S = 2√3·a², den sammanlagda ytan av de åtta liksidig ytorna. Radien för den inskrivna sfären (som berör varje yta) är r = a·√6/6, medan den omskrivna sfären (som passerar genom varje hörn) har radien R = a·√2/2. Avståndet mellan två motsatta hörn är h = a·√2.
Volym skalas med kantens kub och yta med dess kvadrat, så en fördubbling av a multiplicerar volymen med åtta och ytan med fyra. Längdresultat delar kantens enhet, yta ges i kvadratenheter och volym i kubikenheter. Kalkylatorn avvisar noll eller negativa kanter eftersom de inte beskriver ett verkligt objekt.
Vanliga frågor
Det har 8 kongruenta liksidig triangulära ytor, 12 kanter och 6 hörn, varför det också kallas ett 8-ytigt objekt.
Insfärens radie r = a√6/6 är radien för den största sfären som passar inuti och berör varje yta, medan omsfärens radie R = a√2/2 når varje hörn.
Ja. Hörnets höjd h = a√2 är lika med 2R, eftersom motsatta hörn ligger på den omskrivna sfären.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reguljärt oktaeder-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Reguljärt oktaeder-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reguljärt oktaeder-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Reguljärt oktaeder-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?