Reguljär tetraeder-kalkylator
Beräkna volymen, ytan, höjden och sfärradierna för ett reguljärt tetraeder från en enda kantelängd.
enheter
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Hur fungerar denna kalkylator?
För ett reguljärt tetraeder med kanten a är volymen a³/(6√2) och ytan √3·a². Dess höjd är a·√(2/3), insfärens radie är a/(2√6) och omsfärens radie är a·√6/4 (exakt tre gånger inradien). Ange bara kantelängden för att få alla mått.
Formel
How this is calculated
Ett reguljärt tetraeder är det enklaste platoniska objektet: fyra kongruenta liksidig triangulära ytor, fyra hörn och sex kanter alla av samma längd a. Ange kantelängden a (i valfri konsekvent enhet) och alla andra storheter härleds direkt från den.
Volymen följer från V = a³/(6√2), den totala ytan är de fyra ytorna sammanlagda, S = √3·a², där varje yta har ytan (√3/4)a². Höjden (från ett hörn vinkelrätt mot den motsatta ytan) är h = a·√(2/3). Den inskrivna sfären, tangent mot alla fyra ytor, har radien r = a/(2√6), medan den omskrivna sfären, som passerar genom alla fyra hörn, har radien R = a·√6/4. Notera att R = 3r, ett karakteristiskt förhållande för det reguljära tetraedret.
Resultaten skalas förutsägbart: längder ökar linjärt med a, ytor med a² och volym med a³. Kanten måste vara ett positivt tal; icke-positivt eller icke-numeriskt indata avvisas. Utdata använder samma längdenhet som indata (ytor kvadrerade, volym kuberad).
Vanliga frågor
För ett reguljärt tetraeder är omsfärens radie exakt tre gånger insfärens radie (R = 3r), eftersom R = a·√6/4 och r = a/(2√6).
Ett reguljärt tetraeder har 4 liksidig triangulära ytor, 6 kanter och 4 hörn, och alla kanter är lika långa.
Den är enhetsoberoende. Oavsett vilken enhet du använder för kanten delar höjden och radierna den, ytorna anges i den enheten kvadrerad och volymen i den enheten kuberad.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reguljär tetraeder-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Reguljär tetraeder-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reguljär tetraeder-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Reguljär tetraeder-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?