Toruskalkylator
Beräkna volym, ytarea samt yttre och inre diameter på en torus utifrån dess stora radie och rörets radie.
enheter
enheter
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Hur fungerar denna kalkylator?
En torus har volymen V = 2π²·R·r² och ytarean A = 4π²·R·r, där R är den stora radien (från centrum till rörets axel) och r är rörets radie. Den yttre diametern är 2(R + r) och den inre diametern är 2(R − r). Formen utgör en giltig ring enbart när R ≥ r > 0.
Formel
How this is calculated
En torus är den ringformade figur (likt en munk) som skapas när en cirkel med radien r roterar kring en axel i samma plan, och cirkelns centrum befinner sig på avståndet R från axeln. R är den stora radien (från torusens centrum till rörets axel) och r är rörets (lilla) radie. För en äkta ringtorus måste den stora radien uppfylla R ≥ r > 0; om r är lika med R sluts hålet i en punkt (horntorus) och om r överstiger R skär ytan sig själv, varför dessa fall avvisas.
Enligt Pappos sats är volymen lika med rörets tvärsnittsarea (πr²) multiplicerat med det avstånd dess tyngdpunkt färdas (2πR), vilket ger V = 2π²·R·r². Ytarean är lika med rörets omkrets (2πr) multiplicerat med samma tyngdpunktsväg (2πR), vilket ger A = 4π²·R·r. Den yttre diametern mäts tvärs det bredaste stället, 2(R + r), och den inre diametern tvärs hålet, 2(R − r).
Alla längder delar samma enhet som du anger, så volymen anges i kubikenheter och ytarean i kvadratenheter. Kalkylatorn rapporterar också rörets omkrets (2πr). Eftersom formlerna skalas exakt med R och r kan du arbeta i centimeter, tum eller valfri konsekvent enhet och direkt läsa av resultatet i motsvarande potens av den enheten.
Vanliga frågor
Den stora radien R är avståndet från torusens centrum till den cirkulära tubens centrum, medan rörets radie r är radien hos röret självt. Den yttre diametern är 2(R + r) och den inre (hål-)diametern är 2(R − r).
När R ≥ r är torusen en riktig ring med ett öppet hål. Om r är lika med R krymper hålet till en enda punkt (en horntorus), och om r är större än R överlappar ytan sig själv (en spindeltorus), varför standardformlerna för volym och area inte längre beskriver en enkel ring.
Enligt Pappos tyngdpunktssats är volymen cirkelns area (πr²) multiplicerat med det avstånd dess tyngdpunkt färdas (2πR), vilket ger V = 2π²·R·r². Samma sats tillämpad på rörets omkrets ger ytarean A = 4π²·R·r.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Toruskalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Toruskalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Toruskalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Toruskalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?