Koniskt frustum-kalkylator (Stympad kon)
Hitta volymen, mantellinjelängden, mantelytan och den totala ytan för en stympad kon utifrån dess två radier och höjd.
enheter
enheter
enheter
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Volym
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Hur fungerar denna kalkylator?
För en stympad kon med bottenradien R, toppradien r och höjden h: mantellinjelängd l = √((R − r)² + h²), volym V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), mantelyta = π(R + r)l och total yta = mantel + πR² + πr². Ange de tre måtten för att beräkna allt på en gång.
Formel
How this is calculated
Ett koniskt frustum är vad som återstår när toppen av en kon skärs av parallellt med dess bas, vilket lämnar en bottenradie R, en mindre toppradie r och en vertikal höjd h mellan de två cirkelformade ytorna. Ange alla tre värden i en konsekvent längdenhet; resultaten följer i dessa enheter (ytor kvadrerade, volym kuberad).
Mantellinjelängden är diagonalavståndet längs den lutande sidan, beräknat med Pythagoras sats från radiusskillnaden och höjden: l = √((R − r)² + h²). Volymen viktar de två ändcirklarna på ett vägt sätt, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), som reduceras till standardkonens volym när r = 0 och till en cylinder när R = r. Den böjda (laterala) ytan är π(R + r)l, och om man adderar de två platta cirkulära ytorna πR² och πr² fås den totala ytan.
Indata måste vara icke-negativa och höjden måste vara positiv; en noll eller negativ höjd ger inget resultat. Om r = R erhålls en cylinder, och r = 0 kollapsar formen till en hel kon. Stapeldiagrammet jämför de tre ytbidragen så du kan se hur mycket av totalen som kommer från sidan jämfört med varje ändyta.
Vanliga frågor
Det är en kon vars topp har skurits av med ett plan parallellt med basen, vilket lämnar två parallella cirkelformade ytor med olika radier förenade av en lutande sida — formen av en typisk hink eller lampskärm.
Höjden h är det raka vertikala avståndet mellan de två cirkelformade ytorna, medan mantellinjelängden l mäts längs den lutande ytan och alltid är längre: l = √((R − r)² + h²).
Ja. Total yta = mantelyta + bottenyta (πR²) + toppyta (πr²). För en öppen hink utelämnar du den övre ytan och använder mantel + πR² istället.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Koniskt frustum-kalkylator (Stympad kon) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Koniskt frustum-kalkylator (Stympad kon)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Koniskt frustum-kalkylator (Stympad kon)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Koniskt frustum-kalkylator (Stympad kon)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?