TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Advanced

Калькулятор теореми Баєса

Поєднайте апріорну ймовірність із чутливістю тесту та часткою хибнопозитивних результатів, щоб обчислити апостеріорну ймовірність за теоремою Баєса.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0,1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15,38%
Marginal P(B)
5,85%
True positive weight
0,009
False positive weight
0,0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0,9 × 0,01 = 0,009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0,009 + 0,0495 = 0,0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Теорема Баєса перетворює апріорну P(A) на апостеріорну P(A|B) за допомогою чутливості тесту P(B|A) та частки хибнопозитивних результатів P(B|¬A). Апостеріорна ймовірність дорівнює вазі істинно позитивних результатів, поділеній на маргінальну P(B). При рідкісних подіях хибнопозитивні результати можуть домінувати, утримуючи апостеріорну ймовірність низькою попри точний тест.

Формула
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

Теорема Баєса оновлює апріорне переконання P(A) до апостеріорного P(A|B) після спостереження свідчення B. Апріорна P(A) — це базова частота події до будь-якого тесту (наприклад, поширеність захворювання). Чутливість P(B|A) — це ймовірність позитивного результату B, коли A є істинною (частка істинно позитивних). Частка хибнопозитивних P(B|¬A) — це ймовірність позитивного результату, коли A є хибною. Усі три значення повинні лежати в інтервалі [0, 1].

Чисельник P(B|A)·P(A) — це спільна ймовірність істинно позитивного результату. Знаменник додає внесок хибнопозитивних P(B|¬A)·(1 − P(A)), формуючи маргінальну ймовірність P(B) — загальну вірогідність отримати позитивний результат із будь-якого джерела. Ділення ваги істинно позитивних на цю маргінальну ймовірність дає апостеріорну P(A|B).

Ключове спостереження: коли апріорна ймовірність дуже мала, навіть дуже чутливий тест може дати напрочуд низьку апостеріорну, оскільки хибнопозитивні результати домінують у знаменнику. Калькулятор повертає null, якщо вхідні дані виходять за межі [0, 1] або маргінальна P(B) дорівнює нулю, бо в цьому разі апостеріорна не визначена.

Поширені запитання

Коли апріорна ймовірність (базова частота) мізерно мала, популяція справжніх випадків невелика, тому хибнопозитивні результати з набагато більшої негативної популяції переважають над справжніми позитивними, знижуючи апостеріорну ймовірність.

Це загальна ймовірність позитивного результату — знаменник правила Баєса: істинно позитивні плюс хибнопозитивні, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Ні. Кожне з трьох вхідних значень є незалежною ймовірністю в [0, 1]; вони не зобов'язані в сумі давати 1.

Також відомий як

теорема байєса
формула байєса
апостеріорна ймовірність
байєс
оновлення апріорної
ймовірність тесту
bayes
діагностичний тест

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор теореми Баєса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор теореми Баєса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор теореми Баєса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Калькулятор теореми Баєса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор теореми Піфагора

Розв'язуйте прямокутні трикутники за допомогою теореми Піфагора. Знайдіть гіпотенузу за двома катетами або відсутній катет за гіпотенузою та одним катетом.

Beginner

Калькулятор теореми про раціональні корені

Перелічіть усі можливі раціональні корені полінома за його постійним і старшим коефіцієнтами.

Advanced

Калькулятор теореми про роботу та кінетичну енергію

Чиста робота як зміна кінетичної енергії, W=½m(v²−u²), за масою та швидкостями.

Intermediate

Калькулятор об'єднання, перетину та доповнення

Обчисліть доповнення, об'єднання та перетин ймовірностей для двох подій: незалежних або зі заданою спільною ймовірністю.

Intermediate

Калькулятор показникового розподілу

Знайдіть ймовірності показникового розподілу P(X<x) і P(X>x) для заданої інтенсивності, а також середнє та дисперсію.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner