TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Intermediate

Калькулятор показникового розподілу

Обчисліть ймовірності показникового розподілу, середнє та дисперсію за параметром інтенсивності λ і значенням x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Для показникового розподілу з інтенсивністю λ шанс того, що подія відбудеться до x: P(X<x) = 1 − e^(−λx), а після x: P(X>x) = e^(−λx). Середнє дорівнює 1/λ, дисперсія — 1/λ². Введіть λ і x, щоб отримати ці ймовірності та криву щільності.

Формула
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Mean = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Показниковий розподіл моделює час очікування між незалежними подіями, що відбуваються із постійною середньою інтенсивністю λ. Введіть інтенсивність λ (кількість подій на одиницю часу або простору) і значення x, у якому обчислюється розподіл. Інтенсивність має бути додатньою, а x — невід'ємним.

Функція щільності ймовірності: f(x) = λe^(−λx) для x ≥ 0. Кумулятивна ймовірність P(X < x) = 1 − e^(−λx) дає шанс того, що подія відбудеться до x, а ймовірність виживання P(X > x) = e^(−λx) — шанс чекати довше за x. Спадний список вибирає, яка з них відображається як основний результат; обидві також наводяться в розбивці.

Розподіл має середнє 1/λ і дисперсію 1/λ², тому більша інтенсивність означає коротший очікуваний час очікування і менший розкид. Він є «без пам'яті»: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), тобто час, що вже минув в очікуванні, не змінює майбутній розподіл. Граничні випадки: λ ≤ 0 або x < 0 неприпустимі і не дають результату; зі збільшенням x P(X < x) наближається до 1, а P(X > x) — до 0.

Поширені запитання

λ — це середня кількість подій на одиницю часу (або відстані). Її обернена величина 1/λ — це середній час очікування між подіями.

Тому що ймовірність чекати ще t одиниць не залежить від того, скільки ви вже чекали: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Так. Якщо ви знаєте середній час очікування m, встановіть λ = 1/m, оскільки середнє показникового розподілу дорівнює 1/λ.

Також відомий як

експоненційний розподіл
показниковий розподіл
параметр інтенсивності
час очікування
ймовірність експоненти
exponential distribution
розрахунок експоненти

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор показникового розподілу [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор показникового розподілу." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор показникового розподілу," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Калькулятор показникового розподілу}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор геометричного розподілу

Знайдіть імовірність того, що перший успіх відбудеться на k-й спробі, кумулятивну імовірність, середнє значення та дисперсію.

Intermediate

Калькулятор біноміальної ймовірності

Знайдіть біноміальні ймовірності P(X=k), не більше або не менше k успіхів у n спробах, а також середнє та дисперсію.

Intermediate

Калькулятор рівномірного розподілу

Неперервна рівномірна ймовірність на [a,b]: знайдіть P(c<X<d), середнє та дисперсію миттєво.

Beginner

Калькулятор від'ємного біноміального розподілу

Імовірність k невдач до r-го успіху з кумулятивними опціями, середнім та дисперсією.

Advanced

Калькулятор розподілу Пуассона

Обчисліть імовірності Пуассона P(X=k), не більше або не менше k подій при середній частоті лямбда.

Intermediate

Калькулятор майбутньої вартості

Розрахуйте майбутню вартість грошей за допомогою концепції вартості грошей у часі. Спрогнозуйте одноразову суму плюс регулярні внески зі складним зростанням за будь-якої ставки, строку та періодичності нарахування.

Beginner