Калькулятор рівномірного розподілу
Обчислюйте ймовірності інтервалів, середнє та дисперсію для неперервного рівномірного (прямокутного) розподілу на [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Як працює цей калькулятор?
Для неперервного рівномірного розподілу на [a, b] щільність постійна та дорівнює 1/(b−a). Ймовірність P(c<X<d) — це перетин (c,d) з [a,b], поділений на (b−a). Середнє дорівнює (a+b)/2, а дисперсія — (b−a)²/12, що дає рівномірно розподілений набір рівноймовірних результатів.
Формула
How this is calculated
Неперервний рівномірний розподіл рівномірно розподіляє ймовірність по інтервалу [a, b], тому кожен результат однаково ймовірний. Його щільність імовірності постійна та дорівнює 1/(b − a) між a і b і нулю в усіх інших точках. Введіть a (мінімум) та b (максимум); калькулятор вимагає b > a, щоб ширина була додатною та щільність була визначена.
Ймовірність того, що X потрапить між c та d, дорівнює площі прямокутника над перетином (c, d) з [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Перетин обмежується знизу нулем, тому запит на інтервал, що частково або повністю виходить за межі [a, b], просто ігнорує частину поза діапазоном, а інтервал без перетину повертає ймовірність 0.
Зведені статистики розподілу безпосередньо випливають із меж: середнє знаходиться в середній точці (a + b)/2, дисперсія дорівнює (b − a)²/12, а стандартне відхилення — (b − a)/√12. Усі величини мають ті самі одиниці виміру, що й вхідні дані, а заштрихована область на графіку показує саме ту частину щільності постійної висоти, яка вимірюється.
Поширені запитання
Враховується лише та частина (c, d), що знаходиться в межах [a, b]. Формула обмежує перетин до нуля або більше, тому будь-яка частина поза носієм не вносить жодної ймовірності.
Щільність дорівнює 1/(b − a). Якщо b ≤ a, ширина дорівнює нулю або від'ємна, що робить розподіл невизначеним, тому калькулятор запитує коректні межі перед обчисленням.
Це неперервний (прямокутний) рівномірний розподіл, де X може приймати будь-яке дійсне значення в [a, b]. Ймовірність будь-якої окремої точки дорівнює нулю; лише інтервали мають ймовірність.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор рівномірного розподілу [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор рівномірного розподілу." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор рівномірного розподілу," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Калькулятор рівномірного розподілу}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?