Калькулятор еліпса
Введіть дві півосі еліпса, щоб знайти його площу та приблизний периметр.
одиниць
одиниць
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Формула
How this is calculated
Ви задаєте два числа: велику піввісь a (половина найдовшого діаметра, виміряна від центра до найдальшого краю) та малу піввісь b (половина найкоротшого діаметра). Обидві є довжинами в одній обраній вами одиниці, тож площа виходить у цій одиниці в квадраті, а периметр — у цій одиниці. Вхідні дані мають бути додатними; якщо будь-яке з них нульове або від'ємне, фігура вироджується і результат не показується.
Площа обчислюється точно як π × a × b. Це узагальнює формулу кола: коли a дорівнює b, еліпс є колом радіуса r, і площа стає πr². Однак периметр не має точної елементарної формули — технічно це повний еліптичний інтеграл — тож інструмент використовує наближення Рамануджана, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Це наближення точне до значно менше ніж сотої частки відсотка для майже кругових форм; похибка помітно зростає лише для надзвичайно витягнутих еліпсів. Вимірювач форми показує b ÷ a, де 1 — це досконале коло, а значення близькі до 0 вказують на довгий, тонкий еліпс.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Площа ≈ 75.3982, Периметр ≈ 31.7269 |
Про цей калькулятор
Еліпс — це множина точок, для яких сума відстаней до двох фіксованих фокусів є сталою; він має вигляд розтягнутого кола, заданого двома півосями: a (велика піввісь) і b (мала піввісь). Його площа дорівнює точно π × a × b, що узагальнює площу круга πr² (де a = b = r).
На відміну від площі, точний периметр не має простого замкненого вигляду, тому цей інструмент використовує знамените наближення Рамануджана, яке точне до крихітної частки відсотка для більшості еліпсів. Чим більш видовжений еліпс, тим трохи більшою стає будь-яка похибка наближення.
Поширені запитання
Площа = π × a × b, де a і b — велика та мала півосі. Коли a дорівнює b, це зводиться до площі круга πr².
Точний периметр потребує еліптичного інтеграла, який не має елементарного замкненого вигляду. Тут використано надзвичайно точне наближення Рамануджана.
Піввісь — це половина повної осі, виміряна від центра до краю. Вводьте значення великої та малої півосей, а не повні ширини.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор еліпса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор еліпса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор еліпса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Калькулятор еліпса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?