向心加速度計算機
由線速度或角速度及圓周半徑求作匀速圓周運動的物體的向心（徑向）加速度。
Input type
m/s
m
Directed toward the centre of the circle
- 1
Speed squared (v²)
10² = 100 - 2
Centripetal acceleration (a = v² ÷ r)
100 ÷ 5 = 20
此計算機如何運作？
向心加速度是圓周運動中指向圓心的加速度，a = v²/r = ω²·r。輸入線速度 v（m/s）或角速度 ω（rad/s）加上半徑 r（m），計算機返回以 m/s² 表示的 a。同時換算 v 與 ω，並以重力加速度倍數顯示結果。
公式
How this is calculated
向心加速度是使物體沿圓形路徑運動的向心（徑向）加速度。選擇您已知線速度 v（m/s）還是角速度 ω（rad/s），然後輸入半徑 r（公尺）。在線速度模式下，計算機使用 a = v² / r；在角速度模式下，使用 a = ω² · r。兩種形式等價，因為 v = ω · r。
結果 a 以 m/s² 表示，始終指向圓心，垂直於速度方向。計算機還顯示互補速度（利用 v = ω · r 換算 v 與 ω），並以標準重力加速度 g = 9.80665 m/s² 的倍數表示加速度，便於評估體感力。面積曲線圖顯示加速度如何從零到輸入值隨速度增長，展示二次方的依賴關係。
假設：運動為匀速圓周運動（速度恆定，半徑恆定），因此無切向加速度。半徑必須為正值；在線速度模式下，半徑為零導致除零而無結果。此徑向加速度不包括重力或其他外部加速度。
常見問題
因為 a = v² / r，在相同半徑下，速度加倍時所需向心加速度增為四倍。物體運動越快，速度向量方向改變的速率也越快，而這個改變速率與 v² 成正比。
向心加速度是淨力提供的真實向心加速度 a = v²/r。「離心力」是在旋轉（非慣性）參考系中感受到的表觀向外效應；在慣性參考系中它不是獨立的物理力。
使用 v = ω · r，其中 v 以 m/s，ω 以 rad/s，r 以公尺表示。因此 ω = v / r。本計算機自動完成換算並同時顯示兩個值。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 向心加速度計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/centripetal-acceleration-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "向心加速度計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/centripetal-acceleration-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "向心加速度計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/centripetal-acceleration-calculator
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