臨界角（全內反射）計算機
計算光從較密媒介進入較稀疏媒介時發生全內反射的入射臨界角。
Beyond this incidence angle, light is totally internally reflected.
- 1
Index ratio n2 ÷ n1
1 ÷ 1.5 = 0.666667Must be less than 1 for total internal reflection to occur. - 2
Arcsin of ratio (radians)
arcsin(0.666667) = 0.729728 rad - 3
Convert to degrees
0.729728 × 180 ÷ π = 41.81°
此計算機如何運作？
臨界角為 θc = arcsin(n2/n1)，其中 n1 為較密媒介的折射率，n2 為較稀疏媒介的折射率。當入射角超過此臨界角時，光將發生全內反射而非折射出去。臨界角僅在 n1 > n2 時存在；對於玻璃（1.50）到空氣（1.00）約為 41.8 度。
公式
How this is calculated
輸入光所在的較密媒介（n1）的折射率，以及光試圖進入的較稀疏媒介（n2）的折射率。兩個折射率均無因次，對普通材料至少為 1（例如，冕玻璃為 1.50，水為 1.33，空氣為 1.00）。
臨界角由斯涅爾定律在折射角設為 90° 時推導：sin(θc) = n2 / n1，因此 θc = arcsin(n2 / n1)，結果從弧度換算為度。當入射角大於 θc 時，光無法穿越界面折射，全部被反射回較密媒介——這是光纖、稜鏡和寶石閃爍的原理。
臨界角僅在 n1 > n2（即比值 n2/n1 小於 1）時存在。若 n2/n1 ≥ 1，光正進入光學上等密或更密的媒介，反正弦無定義，全內反射不會發生，計算機會將結果標記為無效。
常見問題
全內反射僅發生在光從較密（高折射率）媒介進入較稀疏（低折射率）媒介時。若 n2 ≥ n1，比值 n2/n1 至少為 1，反正弦無定義，因此不存在臨界角。
使用 n1 = 1.50（玻璃）和 n2 = 1.00（空氣），θc = arcsin(1.00/1.50) ≈ 41.8°。任何以大於約 41.8°（相對於法線）的角度射到玻璃-空氣界面的光線都會發生全內反射。
光纖的設計使光線以大於臨界角的角度射到纖芯-包層界面，通過多次全內反射將信號限制在纖芯內，幾乎無損耗。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 臨界角（全內反射）計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/critical-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "臨界角（全內反射）計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/critical-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "臨界角（全內反射）計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/critical-angle-calculator
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