正比與反比計算機
從已知對應值確定變化常數 k，然後在正比或反比關係下預測新 x 對應的 y。
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
此計算機如何運作？
選擇正比或反比，並輸入已知的 x-y 對。正比使用 y = k·x，k = y₁/x₁；反比使用 y = k/x，k = x₁·y₁。工具求得常數 k，預測新 x 的 y 值，並繪製標有兩點的直線或雙曲線。
公式
How this is calculated
選擇變化類型。在正比關係中，兩個量同增同減，模型為 y = k·x；從任意已知對 (x₁, y₁) 得到變化常數 k = y₁/x₁。在反比關係中，一個量增大時另一個縮小，模型為 y = k/x；這裡常數為 k = x₁·y₁，因為兩個量的乘積保持不變。
一旦知道 k，計算機就可以預測輸入的新 x 值對應的 y。正比關係用乘法：y₂ = k·x₂；反比關係用除法：y₂ = k/x₂。繪製的曲線顯示完整關係——正比為過原點的直線，反比為雙曲線——並標記已知點和預測點。
單位保持不變：k 吸收使方程式平衡所需的任何單位。邊界情況已有保護：正比需要 x₁ ≠ 0 以計算 k，反比需要新的 x₂ ≠ 0 以避免除以零。非數字輸入不產生結果。
常見問題
在正比中，比值 y/x 是常數，所以 x 加倍，y 也加倍。在反比中，乘積 x·y 是常數，所以 x 加倍，y 減半。檢查哪個量在資料對中保持不變。
它是連接變數的固定數字。正比 k = y/x（直線斜率）；反比 k = x·y（固定乘積）。兩者都從已知對計算。
正比需要除以 x₁ 來求 k，反比需要除以新的 x₂ 來求 y，因此這些位置為零是未定義的，計算機不返回結果。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 正比與反比計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "正比與反比計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "正比與反比計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/direct-inverse-variation-calculator
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