都卜勒效應計算器
當聲源和／或觀察者相對於介質移動時，找出聽眾實際聽到的頻率。
Hz
m/s
m/s
Observer motion
m/s
Source motion
Pitch rises (frequency increases)
- 1
Numerator (v ± vo)
343 + 20 = 363Observer moves toward source — adds to numerator (higher pitch). - 2
Denominator (v ∓ vs)
343 − 30 = 313Source moves toward observer — subtracts from denominator (higher pitch). - 3
Frequency ratio
363 ÷ 313 = 1.1597 - 4
Observed frequency f'
440 × 1.1597 = 510.29
此計算機如何運作？
觀測頻率為 f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)，其中 v 為波速，vo 為觀察者速度，vs 為聲源速度。靠近時使用上方符號，遠離時使用下方符號。靠近會提高音調；遠離會降低音調。頻率位移為 Δf = f′ − f。
公式
How this is calculated
當聲源與觀察者通過傳播介質（空氣）發生相對運動時，都卜勒效應會改變觀察者感知到的頻率。輸入聲源的真實頻率 f（Hz）、介質中的波速 v（預設為 20°C 空氣中的 343 m/s）、觀察者速度 vo 和聲源速度 vs（均以 m/s 為單位）。兩個選擇器設定觀察者和聲源是否在向對方靠近或遠離。
關係式為 f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)。當觀察者向聲源靠近時（音調升高），分子使用 +vo；遠離時使用 −vo。當聲源向觀察者靠近時（音調升高），分母使用 −vs；遠離時使用 +vs。頻率位移為 Δf = f′ − f，百分比位移為 100·Δf/f。
此經典公式假設速度相對於靜止介質量測，且聲源速度低於波速（vs < v）；當速度達到或超過波速時，分母趨近於零或為負值（衝擊波／馬赫區），此時簡單公式不再適用。它不包含相對論修正，這只在光速或接近 c 的速度下才重要。
常見問題
當聲源向您靠近時，波前會聚集，縮短波長並提高您聽到的頻率。當它通過後，波前拉伸，音調下降。
對於 20°C 附近空氣中的聲音，使用約 343 m/s。聲音在較暖的空氣中傳播更快，在水中更快（約 1480 m/s），在鋼鐵中更快（約 5000 m/s）。請使用適合該介質的值。
這是經典的聲學都卜勒公式。對於光，您需要使用相對論都卜勒方程式，因為光沒有傳播介質，且在高速下時間膨脹效應很重要。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 都卜勒效應計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/doppler-effect-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "都卜勒效應計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/doppler-effect-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "都卜勒效應計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/doppler-effect-calculator
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