彈性碰撞計算器
計算保守動量和動能的一維彈性碰撞後兩個物體的最終速度。
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
此計算機如何運作？
在一維彈性碰撞中，動量和動能均守恆，得到 v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) 和 v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2)。輸入兩個質量和初速度，即可獲得每個最終速度以及動量和能量驗證結果。
公式
How this is calculated
一維彈性碰撞是總動量和總動能均守恆的碰撞。輸入值為兩個質量 m1 和 m2（千克）及其初速度 u1 和 u2（米／秒），速度的符號表示沿運動線的方向。
同時求解兩個守恆方程得到封閉形式的結果：v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) 和 v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2)。當兩質量相等時，物體只是互換速度。當一個移動物體撞擊一個重得多的靜止物體時，它會以接近原速度彈回，而輕得多的目標則以接近兩倍入射速度向前飛出。
計算器報告兩個最終速度以及碰撞後的總動量和總動能；對於正確的彈性碰撞，這些值與碰撞前的總值相符。質量必須為正值，速度可以為負值以表示相反方向。模型假設無摩擦的直線交互作用，無旋轉或變形損失。
常見問題
當碰撞除動量守恆外，總動能也守恆時，該碰撞即為彈性碰撞。完全彈性碰撞是一種理想化，硬球、氣體分子和類似撞球的碰撞可以近似這種情況。
速度在一維中是一個向量，因此其符號編碼方向。對一個方向的運動使用正值，對相反方向使用負值，以便正確模擬正面碰撞。
對於相等質量，公式化簡為 v1 = u2 和 v2 = u1，即兩個物體簡單地交換速度，這就是為什麼被撞的撞球滾動而母球停下的原因。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 彈性碰撞計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "彈性碰撞計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "彈性碰撞計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/elastic-collision-calculator
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