de Broglie 波長計算機
由任意粒子的質量和速度（或直接由動量）求其 de Broglie（物質波）波長。
Input mode
kg
m/s
Enter a valid number
Matter-wave wavelength λ = h / p
- 1
Momentum p = m × v
0 × 2,180,000 = 0 - 2
de Broglie wavelength
h ÷ 0 = 0h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s
此計算機如何運作？
de Broglie 波長為 λ = h/(m·v)，其中 h 為普朗克常數（6.626 × 10⁻³⁴ J·s），m 為以 kg 表示的質量，v 為以 m/s 表示的速度。輸入質量和速度（或直接輸入動量），計算機返回以公尺和奈米表示的波長及動量。
公式
How this is calculated
Louis de Broglie 提出每個運動粒子均有一個相關波長 λ = h/p，其中 h 為普朗克常數（6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s），p 為粒子動量。本計算機提供兩種輸入動量的方式：輸入質量 m（公斤）和速度 v（每秒公尺），動量由 p = m·v 計算；或使用模式選擇器直接輸入動量 p（kg·m/s）。
一旦已知 p，波長由 λ = h/p 給出。結果以公尺表示，並換算為奈米（1 m = 10⁹ nm）方便使用，因為次原子粒子的物質波波長通常遠小於可見光波長。計算所得的動量和您輸入的粒子標籤也會一併顯示。
本計算使用非相對論性定義 p = m·v，在 v 遠小於光速時精確。當速度接近 c 時，應改用相對論性動量 p = γmv。計算機防範除零情況：若動量為零（靜止粒子），不存在有限波長，系統會提示輸入有效值。
常見問題
由於普朗克常數極其微小，具有大動量的宏觀物體的波長遠低於任何可測量的尺度，因此波動行為無法被探測到。波動效應僅對極輕、極慢的粒子（如電子）才顯著。
對於遠低於光速的速度，p = m·v 是精確的。對於速度為 c 的相當比例的粒子，應使用相對論性動量 p = γmv 以獲得正確的波長。
以公斤輸入質量，以每秒公尺輸入速度，使動量以 kg·m/s 輸出，波長以公尺輸出（自動換算為奈米）。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). de Broglie 波長計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/de-broglie-wavelength-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "de Broglie 波長計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/de-broglie-wavelength-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "de Broglie 波長計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/de-broglie-wavelength-calculator
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