正弦定理計算器
利用一組已知邊及其對角，用正弦定理解斜三角形的缺失邊或角。
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Solved with the law of sines
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Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0.707107 = 11.3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11.3137 × sin(60°) = 11.3137 × 0.866025 = 9.798
此計算機如何運作？
正弦定理指出 a/sin A = b/sin B = c/sin C。輸入一組已知邊及其對角以確定公比，計算器則將缺失邊求為 ratio × sin(angle)，將缺失角求為 side ÷ ratio 的反正弦，結果以度數回報。
公式
How this is calculated
輸入三邊（a, b, c）及其對角（A, B, C）的已知值（以度數計），未知的欄位留空。計算器至少需要一組完整的邊角對——某邊及其正對面的角——來確定公比 R = side / sin(angle)，任意三角形的三個邊角對都有相同的公比。
確定 R 後，其餘量均可求得。缺失邊等於 R × sin(其對角)，缺失角等於 asin(其對邊 ÷ R) 換算回度數。角度在內部以弧度處理，以度數回報。第一個求得的量以英雄結果顯示，統計表格列出公比及每個求得的值。
請注意模糊情形（SSA）：從邊求角時，asin 僅返回銳角解，因此可能還存在第二個鈍角三角形。若正弦的比率不在 -1 到 1 之間，則角度無效；正弦值為零的角（0° 或 180°）將被拒絕，因為它們會使公比無定義。
常見問題
至少一組完整的邊及其對角（例如邊 a 和角 A），加上要求解的邊或角。該對確定用於其他所有計算的公比。
從已知邊求角（SSA 情形）時，反正弦只給出銳角。第二個鈍角三角形也可能滿足條件，因此請檢查鈍角的補角是否適用於您的情況。
已知兩邊及其夾角（SAS）或三邊（SSS）時使用餘弦定理，因為這些情況缺少適用正弦定理的現成邊角對。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 正弦定理計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "正弦定理計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "正弦定理計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/law-of-sines-calculator
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