畢氏定理計算機
使用 a² + b² = c² 求直角三角形的斜邊或未知股。
你想求什麼？
直角三角形缺少那一邊的長度。
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
斜邊 c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
公式
How this is calculated
本工具應用畢氏定理，它僅對直角三角形成立——即具有一個 90° 角的三角形。構成該角的兩條邊是兩股 (a 和 b)；與該角相對的那條邊（永遠是最長的）是斜邊 (c)。定理陳述 a² + b² = c²，因此每條邊透過其長度的平方（而非原始值）與其他邊產生關聯。
在「斜邊」模式中，您輸入兩股。計算器將每條股平方、把平方相加，再取平方根：c = √(a² + b²)。在「股」模式中，您輸入斜邊和一條股；它從斜邊的平方減去該股的平方，再取平方根：a = √(c² − b²)。所有輸入都使用一個一致的單位（公分、公尺、英吋——隨您選擇），結果也會帶有相同的單位。
長度必須為非負值。在股模式中，斜邊必須大於已知股，否則平方差為負，便不存在真實的三角形。結果顯示至小數點後四位；許多直角三角形會產生無理數的邊長，在此會被四捨五入。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| 兩股 a = 3, b = 4 | 斜邊 c = 5 |
| 斜邊 c = 13, 股 = 5 | 未知股 = 12 |
關於此計算機
畢氏定理描述直角三角形三邊的關係：斜邊 c 的平方等於兩股 a 與 b 的平方和，寫作 a² + b² = c²。斜邊永遠是最長的一邊，與直角相對。
你可以重新排列定理來求任何缺少的邊。要從兩股求斜邊，使用 c = √(a² + b²)。要在已知斜邊與另一股時求缺少的股，使用 a = √(c² − b²)。為了得到實數結果，斜邊必須比已知股更長。
常見問題
對於直角三角形，斜邊的平方等於另外兩邊平方的和：a² + b² = c²。
將定理重新排列為 a = √(c² − b²)。用斜邊的平方減去已知股的平方，再開平方根。
因為 c² 等於 a² + b²，斜邊的平方比任一股的平方都大，所以在有效的直角三角形中，c 永遠大於每一股。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 畢氏定理計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "畢氏定理計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "畢氏定理計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/pythagorean-theorem-calculator
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