距離公式計算器
求座標平面上兩點之間的距離。
兩點之間的直線距離。
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
公式
How this is calculated
本計算器需要平面二維空間中兩個點的座標：第一個點 (x₁, y₁) 和第二個點 (x₂, y₂)。每個值只是沿水平 x 軸或垂直 y 軸的位置，以您選擇的任何單位來度量——這四個座標都必須使用相同的單位，而所得的距離也會以該單位呈現。
首先它計算水平差距 Δx = x₂ − x₁ 與垂直差距 Δy = y₂ − y₁。這兩個差距是一個直角三角形的兩股，而直線距離就是它的斜邊。根據畢氏定理，它將每個差距平方、相加，再取平方根：d = √(Δx² + Δy²)。平方會去除任何負號，因此結果永遠為非負值，且兩點的順序絕不會改變答案。
這是歐幾里得距離（直線距離），假設空間平坦不彎曲且座標精確——它不考慮障礙物、道路路徑或地球的曲率。結果四捨五入至小數點後四位，因此無理數值（例如 √2）會以近似值顯示。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| (1, 2) 與 (4, 6) | d = 5 |
關於此計算機
距離公式給出平面上兩點 (x₁, y₁) 與 (x₂, y₂) 之間的直線（歐幾里得）距離。它是畢氏定理的直接應用：水平差 (x₂ − x₁) 與垂直差 (y₂ − y₁) 構成一個直角三角形的兩股，而距離就是斜邊。
由於每個差值都被平方，因此兩點的順序並不重要——互換兩點會得到相同的結果。此公式廣泛應用於幾何、物理、導航與電腦圖學中，凡是需要求兩個位置之間最短距離時皆可使用。
常見問題
它來自畢氏定理。x 與 y 的差值是直角三角形的兩股，因此距離（斜邊）就是兩股平方和的平方根。
不重要。每個差值都被平方，所以 (x₂ − x₁)² 等於 (x₁ − x₂)²。無論你先取哪一點，得到的距離都相同。
可以。此公式適用於任何實數座標，無論正負，因為平方會在開平方根之前消除任何正負號。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 距離公式計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "距離公式計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "距離公式計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/distance-formula-calculator
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