最大值與最小值計算器
在閉區間 [a, b] 上求所選函數的絕對最大值與最小值。
Function f(x)
reached at x = 2.8903
此計算機如何運作？
此工具在閉區間 [a, b] 上求函數的絕對最大值與最小值。它以 2000 個等間距點取樣，在每個點計算函數值，並回報最大值與最小值及其對應的 x 座標，同時繪製曲線並標示兩個極值點。
公式
How this is calculated
從列表中選擇函數 f(x) 並設定區間端點 a 和 b。a 和 b 的順序不重要——計算器自動以較小值作為下界，較大值作為上界，因此區間始終為 [min(a,b), max(a,b)]。
此方法將區間分成 N = 2000 個等長的子區間，得到取樣點 xi = a + i·(b−a)/N，i 從 0 到 N。函數在每個取樣點被計算，並記錄最大值、最小值及其對應的 x 值。根據極值定理，連續函數在閉有界區間上必然同時取得絕對最大值與絕對最小值，因此密集取樣能可靠地逼近這些值。
由於這是數值取樣而非精確微積分，回報的極值位置存在約一個子區間寬度 (b−a)/2000 的小誤差。對於尖峰函數，可以縮小區間以獲得更高解析度。非有限的計算結果（例如溢位）將被跳過；若不存在有限值，則結果未定義。
常見問題
不重要。計算器自動將較小值作為下界，較大值作為上界，因此 [a,b] 和 [b,a] 會得到相同的結果。
使用 2000 個取樣點時，極值 x 位置的精確度約為 (b−a)/2000。將區間縮小到疑似極值附近可進一步提高精確度。
它回報區間上的絕對（全域）最大值與最小值。只有當局部極值同時也是該區間的全域極值時，才會被回報。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 最大值與最小值計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "最大值與最小值計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "最大值與最小值計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {最大值與最小值計算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
這個計算機對您有幫助嗎？