參考角計算機
求取任意角度的銳角參考角，並確認終邊落於哪個象限。
°
單位
Quadrant 3
- 1
Normalize to [0, 360°)
((210 mod 360) + 360) mod 360 = 210 - 2
Reference angle (Q3)
210 − 180 = 30In Quadrant 3, the reference angle is the acute angle between the terminal side and the nearest x-axis.
此計算機如何運作？
參考角是角度的終邊與 x 軸之間的銳角。將角度歸一化至 [0, 360)，確定所在象限，再分別取 n、180-n、n-180 或 360-n。本工具支援度數或弧度，並顯示所在象限。
公式
How this is calculated
輸入角度並選擇以度數或弧度量度。弧度輸入先乘以 180/π 轉換為度數，使兩種單位適用相同邏輯。
角度以 n = ((d mod 360) + 360) mod 360 歸一化至 [0, 360) 範圍。這適用於負角和超過一整圈的角，因為 390 度的角與 30 度共終邊，而 -30 度與 330 度共終邊。終邊所在象限直接從 n 讀取：[0, 90) 為第一象限，[90, 180) 為第二象限，[180, 270) 為第三象限，[270, 360) 為第四象限。
參考角是終邊與 x 軸所成的銳角（介於 0 和 90 度之間）。在第一象限等於 n，在第二象限等於 180 - n，在第三象限等於 n - 180，在第四象限等於 360 - n。結果轉換回所選單位後顯示。象限角（如 0、90、180、270 度）位於座標軸上，其參考角為 0 或 90。
常見問題
參考角是角度的終邊與 x 軸之間最小的正銳角，始終介於 0 和 90 度（0 和 π/2 弧度）之間。
支援。負角和超過 360 度的角首先歸一化為 [0, 360) 內的共終邊角，因此參考角和象限仍然正確。
任意角度的三角函數值等於其參考角的對應值，最多差一個由象限決定的符號，因此能簡化正弦、餘弦和正切的計算。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 參考角計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/reference-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "參考角計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/reference-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "參考角計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/reference-angle-calculator
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