菱形計算器
輸入菱形的兩條對角線，求其面積、邊長與周長。
單位
單位
- 1
Side = √((p⁄2)² + (q⁄2)²)
√((8 ÷ 2)² + (6 ÷ 2)²) = 5Diagonals bisect at right angles, making each side the hypotenuse of a right triangle. - 2
Perimeter = 4 × side
4 × 5 = 20 - 3
Area = p × q ÷ 2
8 × 6 ÷ 2 = 24
公式
How this is calculated
計算器取用菱形的兩條對角線 p 與 q，以相同的長度單位表示（由於結果純屬幾何性質，任何一致的單位皆可）。在菱形中，對角線總是以直角相交並互相平分，因此每條對角線都被分成兩段相等的部分，長度為 p⁄2 與 q⁄2。
面積直接由這個對角線垂直的性質得出：面積 = (p × q) ⁄ 2，以平方單位表示。由於交點將圖形分成四個全等的直角三角形，每條邊都是以 p⁄2 與 q⁄2 為兩股的三角形斜邊，因此根據畢氏定理，邊長 = √((p⁄2)² + (q⁄2)²)。四條邊都相等，所以周長就是 4 × 邊長。
本工具假設為真正（非退化）的菱形，因此兩條對角線都必須為正；零或負的輸入會被拒絕。它不計算內角，而當兩條對角線相等時，菱形即為正方形。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| p = 8, q = 6 | 面積 = 24，邊長 = 5，周長 = 20 |
關於此計算機
菱形是四邊皆等長的四邊形，常被描述為「鑽石」形狀。它的對角線總是在直角處相交並互相平分，這使得面積就是兩條對角線乘積的一半。
由於對角線將菱形分割成四個全等的直角三角形，每條邊都等於由各對角線一半所構成的斜邊——√((p⁄2)² + (q⁄2)²)。周長則為該邊長的四倍，因為所有邊都相等。
常見問題
將兩條對角線相乘再除以二：面積 = (p × q) ÷ 2。對角線為 8 與 6 時，面積為 24 平方單位。
對角線在直角處相交，所以每條邊都是直角三角形的斜邊：邊 = √((p⁄2)² + (q⁄2)²)。
正方形是對角線相等且具有直角的特殊菱形。一般的菱形四邊相等，但其角度不一定為 90 度。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 菱形計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/rhombus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "菱形計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/rhombus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "菱形計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/rhombus-calculator
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