3D 距離計算機
計算三維空間中兩點的歐氏距離、中點及各軸差值。
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
距離
√(50) = 7.0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
此計算機如何運作？
三維空間中兩點之間的距離等於沿 x、y、z 軸各方向差值平方和的平方根：d = √(Δx² + Δy² + Δz²)。此計算機還會返回中點及各軸差值，讓您同時了解兩點相距多遠以及差距主要在哪個方向。
公式
How this is calculated
輸入兩點 P1 = (x1, y1, z1) 與 P2 = (x2, y2, z2) 的座標。每個軸均接受任意實數（正數或負數），計算機會在您輸入時即時更新結果。
直線（歐氏）距離直接延伸自勾股定理至三維：它是各軸差值平方和的平方根，d = √(Δx² + Δy² + Δz²)，其中 Δx = x2 − x1、Δy = y2 − y1、Δz = z2 − z1。中點為各分量的平均值：((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2)，即線段正中間的點。
距離恆為非負數，僅在兩點重合時為零。由於平方會消去符號，點的輸入順序不影響距離或中點，但若交換 P1 與 P2，帶正負號的差值符號會翻轉。長條圖顯示絕對差值 |Δx|、|Δy| 及 |Δz|，讓您一眼看出哪個軸的貢獻最大。所有輸出共用您座標所使用的單位。
常見問題
(x1,y1,z1) 與 (x2,y2,z2) 之間的距離為 √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²)，即勾股定理的三維版本。
不重要。無論順序如何，距離和中點都相同。僅帶正負號的差值 Δx、Δy、Δz 在交換兩點後符號改變。
可以。任何實數均有效；公式中的平方運算能正確處理負差值。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D 距離計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D 距離計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D 距離計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/3d-distance-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？