弧長與弦長計算機
由半徑與圓心角計算圓弧的弧長、弦長、矢距及垂距。
單位
degrees
Length along the curved arc
- 1
Angle to radians
60 × π ÷ 180 = 1.047198All circular formulas use radian measure. - 2
Arc length
r × θ = 10 × 1.047198 = 10.4720
此計算機如何運作？
對於半徑為 r、圓心角為 θ 的圓弧，先將 θ 換算為弧度，則弧長為 r·θ，弦長為 2r·sin(θ/2)，矢距為 r(1−cos(θ/2))，垂距為 r 減去矢距。所有長度與半徑使用相同單位。
公式
How this is calculated
輸入圓的半徑 r 及以度數表示的圓心角 θ。角度先以 θᵣ = θ · π / 180 換算為弧度，因為以下所有圓弧公式均使用弧度制。
弧長是沿曲線邊緣走過的距離：L = r · θᵣ。弦長是連接弧兩端點的直線：c = 2r · sin(θᵣ / 2)。矢距 h = r(1 − cos(θᵣ / 2)) 是弦中點到弧最高點的垂直高度，垂距 d = r − h 是圓心到弦的距離。
所有長度與半徑共用相同單位，角度以度數輸入。半徑必須為正數；零或負數半徑將被拒絕。當 θ = 0 時所有長度為零，當 θ = 360° 時弦長與矢距退化為零，而弧長等於完整周長 2πr。
常見問題
弧長沿圓的曲線路徑量取，而弦長是連接兩端點的直線。對於任何非零角度，弦長總小於弧長。
矢距是弧的高度——弦中點到弧最高點的垂直距離，計算公式為 h = r(1 − cos(θ/2))。
是的，請以度數輸入圓心角；計算機會在內部使用 θᵣ = θ · π / 180 將其換算為弧度，再計算各長度。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 弧長與弦長計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arc-length-chord-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "弧長與弦長計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arc-length-chord-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "弧長與弦長計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/arc-length-chord-calculator
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